数量规律-部分数（黑白球连通区域数做和）
考点：图形推理 / 数量规律-部分数（黑白球连通区域数做和）
问法模型：黑白圆点方阵’使呈现一定规律性’ → 元素不同且无属性规律时数黑、白球部分数，单独无规律立即做和找等差规律
推理链
- 第1步：题干5幅图均由黑白两色圆点排成方阵，元素组成不同且无对称、曲直等属性规律，锁定数量规律
- 第2步：每幅图中黑白球’分割明显’，同色相邻圆点连成一个连通部分，分别清点黑球部分数与白球部分数
- 第3步：黑球部分数依次为1、1、3、3、2，白球部分数依次为1、2、1、2、4，两序列单独看均无规律
- 第4步：对两序列逐图做和：1+1=2、1+2=3、3+1=4、3+2=5、2+4=6，得到2、3、4、5、6的等差递增规律
- 第5步：据此问号处图形应满足’黑球部分数+白球部分数=7’
- 第6步：逐项点数选项中黑、白球连通块数并求和，只有C项黑白部分数之和为7，故选C
最快解法：⚡ 做和法：快速点数每幅图的黑球部分数与白球部分数，单独无规律立即两两相加，得2、3、4、5、6等差数列，直接选和为7的C项
易错点
- ⚠ 只单独看黑球或白球部分数，发现无规律便放弃该思路或改找别的规律，漏掉’部分数做和’这一运算步骤
- ⚠ 部分数数错：漏数被异色圆点隔开的同色区域，或把仅对角相触（未边相邻）的圆点误判为同一部分
- ⚠ 把方阵误判为位置规律（黑球平移、旋转、黑白互换）方向去分析，浪费考场时间
母题抽象
🧩 当题干出现黑白圆点方阵且黑白分割明显的特征时，用部分数法分别数黑、白连通块数，单独无规律时立即做和（或做差）验证是否构成等差数列
同类特征：黑白圆点方阵、黑白分割明显、元素组成不同、无明显属性规律、单独数黑/白部分数均无规律、黑白部分数做和成等差
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题干
请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干图形均由黑球和白球构成，且黑白球分割明显，考虑部分数。题干图形中，黑球部分数依次为1、1、3、3、2，白球部分数依次为1、2、1、2、4，单独看无规律，考虑运算。黑球部分数+白球部分数依次为2、3、4、5、6，故问号处应选择一个黑球部分数+白球部分数为7的图形，只有C项符合。 故正确答案为C。
给定材料
（无）