数量规律-交点数(外框背景下的框内交点数)
考点:图形推理 / 数量规律-交点数(外框背景下的框内交点数)
问法模型:‘选出最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性’→元素组成不同时走数量规律;线条交叉明显且每图有明显外框时,优先数’框内交点数’验证递增/常数规律
推理链
- 第1步:题干五幅图元素组成各不相同(三角形+圆+竖线、正方形+折线、五边形+弧线、六边形+菱形、七边形+弧线),但每幅图都有明显外框且内部线条交叉明显→排除样式类,考虑数量规律中的交点数
- 第2步:‘线条交叉明显+有外框’是数’框内交点’的典型特征:只数外框内部区域中线条与线条的交叉点,内部线条与外框的接触点及外框顶点不计入
- 第3步:逐图清点框内交点:图1为1个、图2为2个、图3为3个、图4为4个、图5为5个,构成1~5的等差递增序列(弧线与直线的交叉点同样计为交点,不可漏数)
- 第4步:按规律外推,问号处图形的框内交点数应为6
- 第5步:逐项对照,A、B、C的框内交点数均不为6,只有D项框内交点数为6,满足规律,当选
最快解法:⚡ 特征口诀法:见’明显外框+内部线条交叉’即口算框内交点——从左到右快速点数得1、2、3、4、5,直接找框内交点=6的选项,排除法锁定D
易错点
- ⚠ 误数总交点:把外框顶点、内部线条与外框的接触点一并计入,导致数出的不是1~5的递增序列而误判无规律
- ⚠ 漏数弧线交叉点:图3、图5内部含曲线,曲线与直线(或曲线自身)的交叉也是交点,忽略曲线会数少
- ⚠ 忽略’框内’限定:只看交叉明显就去数所有交点或面、线的数量,未先借外框划定计数范围
母题抽象
🧩 当题干图形元素组成不同、每幅图均有明显外框且内部线条(含曲线)交叉明显时,用’框内交点数’计数法,验证其是否构成递增等差或常数规律,再匹配选项
同类特征:元素组成不同、每幅图有明显外框(三角形至七边形框架)、内部线条交叉明显(含曲线与直线交叉)、框内交点数依次为1、2、3、4、5、问号处延续递增规律
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题干
从所给四个选项中,选出最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:

选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
元素组成不同,考虑数量规律。观察发现,题干线条交叉明显,且每幅图都有明显外框,考虑内外交点数,其中题干图形框内交点数分别为1、2、3、4、5,依次递增,故?处应为6个框内交点,只有D项满足规律。 故正确答案为D。
给定材料
(无)