数量规律-笔画数(一笔画与两笔画,奇点计数)

考点:图形推理 / 数量规律-笔画数(一笔画与两笔画,奇点计数)

问法模型:六个图形分组分类,元素组成不同且无明显属性规律 → 转数量规律,图形为连通折线/带交点切点的变形图时优先数笔画(奇点法)

推理链

  1. 第1步:题干为六图分组分类,元素组成不同;对称、曲直、封闭等属性规律均不明显,转向数量规律。
  2. 第2步:图①②⑤③④⑥均为连通的线条变形图、含多处交点/切点,符合笔画数题型特征;规则为:奇点(引出奇数条线的点)数为0或2的连通图可一笔画,最少笔画数=奇点数÷2。
  3. 第3步:逐图找奇点数线:图①(外框加内部折线,端点/角点引出奇数条线)奇点数为0或2,可一笔画。
  4. 第4步:图②(连续折角变形图)、图⑤(蝴蝶结加右侧延伸块)同属连通折线结构,奇点数均为0或2,可一笔画,与图①归为一组。
  5. 第5步:图③(七边形内含交叉对角线,交叉点连线汇聚)、图④(柱体轮廓加内接V字线)、图⑥(房形外框加多条内部分割线)奇点数均为4,最少笔画数=4÷2=2,为两笔画图形,归为一组。
  6. 第6步:对照选项,①②⑤为一组、③④⑥为一组,仅B项符合,故选B。

最快解法:⚡ 奇点法数笔画(图形规律口诀:一笔画看奇点,奇点0或2一笔、奇点4两笔):快速扫图,①②⑤为连续折线连通图、奇点≤2判为一笔画;③④⑥奇点数为4判为两笔画;按①②⑤一组直接锁定B。

易错点

  • ⚠ 误用面数量/交点数分组:图中多个封闭区域和交叉点会诱导先数面,但面数量无法二分,本题真正的规律是笔画数
  • ⚠ 混淆’奇点’与’交点’:一笔画判定数的是引出奇数条线的点的个数,不是交点或切点总数
  • ⚠ 忽略奇点数与笔画数的换算:奇点数为4时最少两笔画(奇点数÷2),不能误认为有奇点就不能一笔画

母题抽象

🧩 当分组分类题元素组成不同、属性规律不明显,且图形多为连通折线、带交点切点的变形图时,用奇点法数笔画分组:奇点数0或2为一笔画组,奇点数为4为两笔画组,据此二分定答案。

同类特征:分组分类问法、元素组成不同、无明显属性规律、连通折线变形图、含交点/切点、奇点数与笔画数

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题干

把下面六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①②③,④⑤⑥
  • B. ①②⑤,③④⑥ ✅
  • C. ①③⑥,②④⑤
  • D. ①④⑤,②③⑥

官方解析

本题为分组分类题目。元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干出现多个圆相切的变形图,优先考虑笔画数。图①②⑤均为一笔画图形,图③④⑥均为两笔画图形。即图①②⑤为一组,图③④⑥为一组。 故正确答案为B。

给定材料

(无)