数量规律-笔画数(一笔画与多笔画分组)
问法模型:‘把六个图形分为两类,使每一类都有各自共同特征’的分组分类问法 → 元素组成不同且无属性规律时,转向数量规律,用笔画数(奇点数)分组
推理链
- 第1步:题干六个图形各异(①丝带方框组合、②大圆内含小圆并由一线相连、③圆柱、④外围星形包内部云朵、⑤单线勾成的小猫、⑥小鸟),元素组成不同且无明显对称、曲直等属性规律
- 第2步:题干出现’日’字变形及’封闭图形+连线’结构,启用笔画数规则:连通图奇点(引出奇数条线的点)为0或2个时可一笔画,否则笔画数=奇点数÷2,互不相连的部分分别计算再相加
- 第3步:图②连线与两圆相接处各形成1个三叉奇点共2个、图③圆柱仅顶部椭圆与两侧竖线相接处有2个奇点、图⑤由一根连续线条画成,均为一笔画图形
- 第4步:图①丝带与方框组合处奇点数超过2个为两笔画、图④星形与云朵两个部分互不相连各需一笔共两笔、图⑥小鸟图形奇点数超过2个为两笔画
- 第5步:①④⑥均为两笔画一组,②③⑤均为一笔画一组,对照选项只有C(①④⑥,②③⑤)符合
最快解法:⚡ 奇点数法+排除法:一眼定图④为互不相连的两个部分=两笔,图②(圆+连线,2个奇点)=一笔,图⑤单线条猫=一笔,据此排除把④⑤同组的B和把②④同组的D;再验图③圆柱奇点仅2个为一笔画,应与②⑤同组,锁定C
易错点
- ⚠ 把图③圆柱误判为’椭圆+柱身’两笔画,实际线条相接处只有2个奇点,仍是一笔画
- ⚠ 只按部分数或封闭区域数分组,漏掉本题真正的笔画数(奇点数)考点
- ⚠ 图①⑥线条交叉较多,把度数为偶数的点误计为奇点,错判两笔画图为一笔画
母题抽象
🧩 当分组分类题’元素组成不同、无属性规律’且出现’日’字变形、圆线相连、多部分线条组合等特征时,用一笔画奇点法验证:奇点0或2个的归一笔画一组,其余按笔画数=奇点数÷2(不相连部分相加)归入另一组
同类特征:六个图形分为两类、元素组成不同、无明显属性规律、‘日’字变形/圆线相连图形、多个封闭图形组合、笔画数(奇点数)规律
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题干
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项
- A. ①③④,②⑤⑥
- B. ①②③,④⑤⑥
- C. ①④⑥,②③⑤ ✅
- D. ①③⑤,②④⑥
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干出现多个“日”字变形图,考虑笔画数。图①④⑥为两笔画图形,图②③⑤为一笔画图形,即图①④⑥为一组,图②③⑤为一组。 故正确答案为C。
给定材料
(无)