数量规律-元素种类计数(双元素此消彼长-等差递变)

考点:图形推理 / 数量规律-元素种类计数(双元素此消彼长/等差递变)

问法模型:题干图形仅由两种小元素构成且无明显属性/位置规律 → 对两类元素分别计数,找各自的数量变化规律并外推到问号处

推理链

  1. 第1步:题干四图及选项均由’正方形’和’圆’两种小元素构成,元素组成不同且无对称、封闭等属性规律,转向数量规律
  2. 第2步:分别清点正方形数量,依次为4、3、2、1,构成公差为-1的等差递减数列,外推问号处应为0个正方形
  3. 第3步:再分别清点圆的数量,依次为0、2、4、6,构成公差为+2的等差递增数列,外推问号处应为8个圆
  4. 第4步:逐项对照:A为1个正方形+6个圆,B为1个正方形+8个圆,C为0个正方形+7个圆,D为0个正方形+8个圆
  5. 第5步:只有D项同时满足’0个正方形、8个圆’,与官方答案一致

最快解法:⚡ 双元素分别计数法:先数正方形得4、3、2、1→递减,下一位应为0;再数圆得0、2、4、6→递增,下一位应为8;锁定’无方块+8圆’,快速排除A、B(含方块)与C(仅7圆)选D

易错点

  • ⚠ 只数图形总元素个数(5、5、6、7)发现无规律便放弃,漏掉’分开数两类元素’这一关键步骤
  • ⚠ 忽略B项右上角混入的1个小正方形,误以为B也是纯圆图形而错选
  • ⚠ C、D均为三角形排列的圆,粗心数错个数(C为7个、D为8个)而选错

母题抽象

🧩 当题干图形由两种小元素重复构成且属性、位置均无规律时,分别对每类元素计数,若各自呈等差递变(或此消彼长),按公差外推问号处的数量组合即可锁定答案

同类特征:两种小元素(正方形+圆)、元素组成不同、无属性/位置规律、数量此消彼长、等差递变、问号处延续数列

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干图形基本都由正方形和圆构成,其中正方形的数量分别为4、3、2、1,圆的数量分别为0、2、4、6,故?处图形应该有0个正方形和8个圆,只有D项符合。 故正确答案为D。

给定材料

(无)