数量规律-线数量（黑白图形边数分开数并作差）
考点：图形推理 / 数量规律-线数量（黑白图形边数分开数并作差）
问法模型：‘选择最合适的一个填入问号处使之呈现一定的规律性’且每幅图由黑白两个多边形构成 → 黑白分开数边数、作差找等差规律
推理链
- 第1步：两组图元素组成不同，对称、曲直等属性规律不明显，且每幅图都由一个黑色多边形和一个白色多边形拼合构成，提示数量规律且需’分开看’
- 第2步：采用方法：分别数黑色图形与白色图形的边数（多边形沿轮廓逐边计数），再作’黑-白’差值；第一组黑边数为6、4、3，白边数为5、4、4
- 第3步：第一组黑-白差值依次为1、0、-1，构成公差为-1的等差数列；第二组前两幅黑边数7、5，白边数6、5，差值为1、0
- 第4步：按等差延续，问号处图形应满足’黑色图形边数-白色图形边数=-1’
- 第5步：逐项求差验证：A项差值为-1，B项差值为1，C项差值为0，D项差值为-2
- 第6步：只有A项差值为-1，符合规律，故选A
最快解法：⚡ 黑白分开数边+作差法：每组图分别数黑、白多边形边数，求黑-白差；两组差值均为1、0、-1的等差，问号处取-1，直接锁定A
易错点
- ⚠ 只数图形总边数或只数一种颜色图形的边数，漏掉’黑白分开看’这一分层规律
- ⚠ 凹多边形（如L形、箭头形、燕尾形）数边时漏数内凹折点处的边，导致差值算错
- ⚠ 差值方向弄反（误用白-黑），会误选差值为+1的B项
母题抽象
🧩 当每幅图都由黑白两个独立多边形构成且无属性规律时，分开数黑色、白色图形的边数并作差，验证差值是否成等差数列，再让问号处延续该差值
同类特征：黑白双图形构成、元素组成不同、无明显属性规律、两组图对比求延续、多边形边数、差值等差规律
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题干
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，图形均由黑色图形和白色图形构成，可以考虑分开看，每个图形都是简单多边形，可以优先考虑数黑色图形和白色图形的边数。第一组图黑色图形边数分别为6、4、3，白色图形边数分别为5、4、4，可发现黑色图形边数与白色图形边数作差，差值为1、0、-1。第二组图黑色图形边数分别为7、5，白色图形边数分别为6、5，差值为1、0，因此，“？”处所填图形的黑色图形边数-白色图形边数=-1，A项的差值为-1，B项的差值为1，C项的差值为0，D项的差值为-2。 故正确答案为A。
给定材料
（无）