数量规律-点数量（圆与直线的切点数）
问法模型：六个图形分组分类、元素组成不同且无属性规律 → 优先找数量规律，本题锁定’圆与直线相切’特征数切点数分组
推理链
- 第1步：题干为六图分组分类题，逐图观察：每幅图均由’1个圆+若干直线’组成，元素组成不同，对称、曲直等属性规律不明显
- 第2步：图形共性特征为’相切明显’——圆与直线均存在相切关系，故优先考虑数量规律中的切点数
- 第3步：逐图清点切点：图①中圆与顶部横线、左侧直线相切，共2个切点；图②中圆与直线相切于2处
- 第4步：图④中圆与横线、竖线相切于2处，与图①②归为一类
- 第5步：图③、图⑤、图⑥中圆与直线均只相切于1处，切点数均为1，归为另一类
- 第6步：①②④切点数均为2、③⑤⑥切点数均为1，按’切点数2/1’分成两组，对照选项只有B符合
最快解法：⚡ 特征秒杀法：看到’每图都是1个圆+直线且相切明显’，直接数切点——①②④圆有2个切点，③⑤⑥圆只有1个切点，即选B
易错点
- ⚠ 把圆与直线的’相交点’当成’切点’来数，误入交点数或交点个数的规律
- ⚠ 只数圆内部的交点，漏数圆与外围长直线、正方形边线相切的切点
- ⚠ 在属性规律（对称、封闭区域）上纠结过久，忽略’相切明显’这一数量提示
母题抽象
🧩 当六个图形均由’1个圆+若干直线’构成且圆与线相切特征明显、属性规律不显时，优先数圆的切点数，按切点个数分组
同类特征：六图分组分类、每图均为1个圆+若干直线、圆与直线相切明显、元素组成不同、无明显属性规律、切点数分为2和1两类
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②③，④⑤⑥
- B. ①②④，③⑤⑥ ✅
- C. ①④⑥，②③⑤
- D. ①⑤⑥，②③④
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，无明显属性规律，优先考虑数量规律。观察发现，每幅图形均由1个圆和若干直线组成，且相切明显，考虑切点数。图①②④中均有2个切点，图③⑤⑥中均有1个切点，即图①②④为一组，图③⑤⑥为一组。 故正确答案为B。
给定材料
（无）