属性规律-对称性（中心对称与轴对称的区分）
考点：图形推理 / 属性规律-对称性（中心对称与轴对称的区分）
问法模型：六个图形按共同规律分为两类 → 分组分类题：元素组成不同时优先找属性规律，本题用’是否中心对称’作分组标准
推理链
- 第1步：题干为①-⑥六个组成元素各异的图形（方框内切圆、圆内接三角形、房子形、平行四边形加对角线、字母S、带双弧的钥匙形），元素组成不同，优先考虑属性规律而非数量/位置规律
- 第2步：图⑤为字母S，S是典型的中心对称特征图，提示本题按对称性分类；判定标准为’图形绕中心旋转180°后是否与自身重合’
- 第3步：检验图①正方形内切圆：绕中心旋转180°后完全重合，且同时具有多条对称轴，属于中心对称图形；图④平行四边形及对角线绕中心旋转180°重合，为中心对称；图⑤S旋转180°重合，为中心对称
- 第4步：检验图②圆内接三角形：旋转180°后三角形顶点朝下与原图不重合，仅有竖直对称轴，属仅轴对称；图③三角形叠矩形的’房子’形仅有竖直对称轴，属仅轴对称；图⑥竖线加水平线上下两段同向弧，沿水平轴对折重合但旋转180°后弧口方向改变不重合，属仅轴对称
- 第5步：①④⑤均为中心对称图形一组，②③⑥均为仅轴对称图形一组，与选项C（①④⑤，②③⑥）吻合
最快解法：⚡ 特征图法+旋转180°验证：先抓典型中心对称特征图锁定规律——④平行四边形、⑤字母S必为中心对称，由此猜测按对称性分组；再用’绕中心旋转180°看是否与自身重合’逐图检验，①重合、④重合、⑤重合归一组，②③⑥不重合（旋转后三角形倒置、房子倒置、弧口反向）归另一组，直接锁定C
易错点
- ⚠ 图①既轴对称又中心对称，若只看’有无对称轴’会误将①与②③⑥归为一类而错选D；分组标准应取’中心对称’这一能两组区分开的属性
- ⚠ 图⑥仅有水平对称轴，易误判为不对称图形，或误以为上下两弧旋转180°后重合（实际弧口方向改变，不重合）
- ⚠ 元素组成不同时先数面、线数量易陷入死胡同，应先过属性规律三件套（对称、曲直、开闭），本题S字提示直奔对称性
母题抽象
🧩 当分组分类题元素组成不同且图形中出现S、Z、N、平行四边形等中心对称特征图时，用’旋转180°是否与自身重合’逐图检验，按’中心对称一组、仅轴对称一组’分类
同类特征：元素组成不同、出现字母S、平行四边形加对角线、内切圆/内接复合图形、带水平对称轴的钥匙形、六个图形分两类问法
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①③⑥ ②④⑤
- B. ①②⑤ ③④⑥
- C. ①④⑤ ②③⑥ ✅
- D. ①④⑥ ②③⑤
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，优先考虑属性规律。观察发现，图⑤中的S为典型的中心对称特征图，考虑对称性。题干图①④⑤均为中心对称图形，图②③⑥均仅为轴对称图形，即①④⑤一组，②③⑥一组。 故正确答案为C。
给定材料
（无）