数量规律-面数量与外框线条数的差值规律(复合计数)

考点:图形推理 / 数量规律-面数量与外框线条数的差值规律(复合计数)

问法模型:五图连续排列、第5处为问号→元素组成不同且属性无规律时,依次数面数量、直线数、外框边数,验证两个数量特征之间是否存在恒定差值关系

推理链

  1. 第1步:题干五图连续且元素组成不同,对称、曲直、开闭等属性规律不统一,图形’窟窿’明显,优先考虑数量规律,先数面:前四图面数量依次为1、4、2、2,单独看无规律
  2. 第2步:题干图形均由直线组成,数总直线数依次为3、8、5、5,仍无规律;再将外框(轮廓)单独拆出来数,外框直线数依次为3、6、4、4
  3. 第3步:将外框直线数与面数量逐一对照做差:图1为3−1=2、图2为6−4=2、图3为4−2=2、图4为4−2=2,发现恒定规律’外框直线数−面数量=2’
  4. 第4步:问号处应选择外框直线数与面数量之差为2的图形,逐项验证:A项外框4条、面3个,差为1;C项外框3条、面4个,差为−1;D项外框5条、面5个,差为0,均不符合
  5. 第5步:B项外框直线数为5、面数量为3,5−3=2,是唯一满足’外框直线数−面数量=2’的选项,故选B

最快解法:⚡ 复合计数法(数面+数外框边做差):口诀’窟窿多先数面,面无规律数外框’——题干外框边数−面数量恒等于2(3−1、6−4、4−2、4−2),直接拿该差值验选项,仅B满足5−3=2,快速锁定B

易错点

  • ⚠ 只盯单一数量特征:面数量1、4、2、2或总线数3、8、5、5单独看均无规律,若不会将’外框边数’与’面数量’两个量做差,就会误判为无规律而乱选
  • ⚠ 数面时误把非封闭区域计入,或数外框时把内部线条混入外框,导致差值计算错误
  • ⚠ 对B项内部被线条分割出的封闭区域漏数(应为3个面),误以为B不满足差值规律而错误排除正确答案

母题抽象

🧩 当图形推理出现’元素组成不同+属性无规律+封闭空间(窟窿)明显’的特征时,先数面数量,面数无规律再数外框边数或总线数,验证两个数量特征之间是否存在恒定差值(如外框边数−面数量=2),并用该差值逐一排除选项

同类特征:元素组成不同、无明显属性规律、封闭空间(窟窿)明显、全直线图形、面数量与外框边数差值恒定、五图连续+问号求规律

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题干

请选择最适合的一项填入问号处,使之符合之前四个图形的变化规律。(    )

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,优先考虑数量规律。图形特征较为明显,窟窿比较多,因此考虑数面,题干图形面数量依次为1、4、2、2、?,无规律,图形均为直线组成,数直线,题干图形直线数量依次为3、8、5、5、?,无规律。再观察发现,题干图形外框的直线数为3、6、4、4、?,观察数字发现,每个图形外框直线数与该图形面数量之差均为2。因此?处也应选择一个外边框线条数量和面数量差为2的选项,只有B项符合。 故正确答案为B。

给定材料

(无)