空间重构-立体折叠（五棱柱展开图，相邻面黑白关系排除）
考点：图形推理 / 空间重构-立体折叠（五棱柱展开图，相邻面黑白关系排除）
问法模型：给出外表面展开图，问’哪一项能由它折叠而成’ → 以各类面的数量与相邻/间隔关系为不变量，逐项用排除法筛选立体图。
推理链
- 第1步：展开图为五棱柱结构：5个长方形侧面共包含2个空白长方形白色面、1个长方形全黑面、2个半黑半白面，上下两个五边形为底面
- 第2步：从展开图排布归纳相邻关系：两个空白白色面不相邻，每个白色面都与全黑面相邻，两个半黑半白面彼此相邻（环绕顺序约为’白—黑—白—半—半’）
- 第3步：A项立体图中出现三个相邻的空白长方形白色面，而展开图中只有两个白色面，数量与位置均不对应，排除
- 第4步：B项立体图中两个白色面不相邻、中间夹的是半黑半白面，而展开图中两个白面之间应为长方形全黑面，不对应，排除
- 第5步：D项立体图中一个长方形白色面与两个半黑半白面相邻，而展开图中任意一个白色面都必须与全黑面相邻（且两个半黑半白面相邻），不对应，排除
- 第6步：C项立体图各可见面的黑白相邻配置与展开图逐一对应，为正确答案
最快解法：⚡ 相邻关系排除法：先在展开图上标出不变量——‘两白面中间隔全黑面”每个白面必邻全黑面”两个半黑半白面彼此相邻’，再核对各选项立体图可见面的颜色搭配，对不上即一票排除，剩下C。
易错点
- ⚠ 只看颜色不看数量：A项三个白面相邻看似普通，但展开图白面总共只有2个，数量矛盾是最快的排除点
- ⚠ 忽略两白面之间夹的面：B项把’白—半黑半白—白’误当成展开图的’白—全黑—白’
- ⚠ 忽略半黑半白面的相邻限制：D项白面同时邻接两个半黑半白面，与’白面必邻全黑面’矛盾，仅凭颜色大致相似容易放过
母题抽象
🧩 当题干给出带黑白图案的棱柱展开图并问折叠结果时，先数清每类面的数量并锁定’某面必与某面相邻/两某面间隔某面’的关系，再以这些不变量逐项排除立体图。
同类特征：纸盒外表面展开图、五棱柱（长方形侧面+五边形底面）、面着色分全白/全黑/半黑半白三类、问’哪一项能由它折叠而成’、用相邻面关系排除、无图案只有黑白配色
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题干
下列选项中，左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题属于空间重构类，逐一分析选项。 A项：立体图中存在三个空白长方形白色面相邻，观察平面图，存在两个空白长方形白色面且不相邻，立体图与平面图二者不对应，排除； B项：立体图中存在两个空白长方形白色面不相邻，中间为一个半黑半白面，观察平面图，两个空白长方形白色面中间应为一个长方形全黑面，而非半黑半白面，立体图与平面图二者不对应，排除； C项：在B项的分析之上，此选项的立体图与平面图二者互相对应，为正确选项； D项：立体图中存在一个长方形白色面与两个半黑半白面相邻，观察平面图，任意一个长方形白色面都要与一个长方形全黑面相邻，立体图与平面图二者不对应，排除。（或者说两个半黑半白面二者是相邻关系） 故正确答案为C。
给定材料
（无）