空间重构-六面体折纸盒（相对面排除＋公共点法）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体折纸盒（相对面排除＋公共点法）
问法模型：问’下边哪一项能由外表面展开图折叠而成’→ 先给各面标号找相对面做排除，再对剩余选项用’相邻三面公共顶点引出线条数’核对图案位置关系
推理链
- 第1步：将展开图六面标号：面a为最上方带单斜线的面，面b为中间行最左的’X’面，面c、面d、面e依次为中间行第二、三、四格，面f为最下方带斜线的面
- 第2步：定位相对面：中间行’隔一面相对’得面b与面d、面c与面e相对，上下两端突出的面a与面f相对；折叠后相对面不能同时出现在同一立体图中
- 第3步：A项中必然同时存在面a与面f，二者是相对面，违反’相对面不相邻’，排除
- 第4步：B项由面a、面b与面c构成：展开图中三面公共顶点引出3条线，而B项中该公共点只引出1条线，线条特征不符，排除
- 第5步：C项必含面b，而面b与面d为相对面不能同现，故C实际由面a、面b与面e构成：展开图中三面公共点引出2条线，C项中该公共点却引出3条线，排除
- 第6步：D项由面b、面e与面f构成，三面两两相邻，各面图案及公共点线条特征均与展开图一致，当选D
最快解法：⚡ 相对面排除＋公共点法：先看上下两端突出的面a与面f（相对面）直接排A；再抓最独特的’X’面b，其隔一面相对面为面d，据此确定B、C、D的面组合；最后数’三面公共顶点引出线条数’（B项应为3条实为1条、C项应为2条实为3条）排B、C，锁定D
易错点
- ⚠ 只核对图案’有没有出现’而忽略相对面’不能同时可见’，误选A
- ⚠ 相对面判定错位：中间行’隔一面相对’规律不熟，把面b与面d误判为相邻面，导致C项面组合分析全错
- ⚠ 折叠后公共顶点对应关系找错，数错公共点引出的线条数（3条与2条混淆），误选B或C
母题抽象
🧩 当六面体展开图各面图案高度相似（多为斜线、叉线）时，先标号并按’隔一面相对＋两端突出面相对’排除含相对面的选项，再用’相邻三面公共顶点引出的线条数’作为指纹核对剩余选项
同类特征：纸盒外表面展开图、六个面均为线段图案（斜线/叉线）、问’哪一项能折叠而成’、存在相对面陷阱、公共点引出线条数辨析、唯一正确折叠项
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题干
上边给出的是纸盒的外表面展开图，下边哪一项能由其折叠而成？
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
将题干展开图标上序号，如下图所示，逐一分析选项。
A项：选项中必然存在面a与面f，题干展开图中面a和面f为相对面，不能同时出现，选项与题干展开图不一致，排除；
B项：选项由面a、面b与面c构成，题干展开图中面a、面b与面c的公共点引出3条线，而选项中三个面的公共点只引出1条线，选项与题干展开图不一致，排除；
C项：选项中必然存在面b，题干展开图中面b与面d为相对面，不能同时出现，故选项由面a、面b与面e构成，题干展开图中面a、面b与面e的公共点引出2条线，而选项中三个面的公共点引出3条线，选项与题干展开图不一致，排除；
D项：选项由面b、面e与面f构成，与题干展开图一致，当选。
故正确答案为D。
给定材料
（无）