空间重构-四面体展开图折叠（画边法-公共边相邻判定）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体展开图折叠（画边法/公共边相邻判定）
问法模型：给出四面体展开图，问右边哪一项能由它折叠而成 → 用画边法（以线条与顶点/边的交点为起点顺时针描边）逐项比对相邻面及交点位置排错
推理链
- 第1步：题干左侧为大三角形分割成四个小三角形面（标号为面a、b、c、d），面a含白色梯形与黑色三角形，面b、面c、面d内含线条图案
- 第2步：四面体四个面折叠后两两相邻，不能用六面体’相对面排除法’，须逐一比对相邻面及公共边上线条交点位置
- 第3步：A项左面为面a，右面挨着面a中白色梯形的长底边，故右面为面b；以面b中线条与面顶点的交点为起点顺时针画边，题干中边1挨着面a，而选项中边3挨着面a，相邻关系不一致，排除A
- 第4步：B项包含面c和面d，两面图案及相邻公共边与展开图一致，保留
- 第5步：C项右面为面a，以面a中黑色三角形与面顶点的交点为起点顺时针画边，题干中边3挨着面d且与面d内线条相交于边3的中点，选项中边3虽挨着左侧面但不相交于边3中点，排除C
- 第6步：D项两面为面b、面c或面d，选项左右两面内线条相交于面的顶点位置，而展开图中仅面c与面b内线条相交且不在顶点位置，排除D
- 第7步：综上仅B项与展开图折叠结果一致，故正确答案为B
最快解法：⚡ 画边法+特征面定位：先用黑色三角形、白色梯形锁定面a（秒看A、C），从线条与顶点交点为起点顺时针给面的四条边编号，比对相邻边编号即排除A、C；再用’面内线条是否交于顶点’直接排除D，锁定B
易错点
- ⚠ 只核对相邻面是谁，忽略公共边上线条交点位置（顶点还是边中点）这一细节（C项即栽在’中点’上）
- ⚠ 画边时起点或方向不一致，把题干的边1与选项的边3误当作同一条边（A项错位陷阱）
- ⚠ 四面体四个面两两相邻，误套用六面体’相对面排除法’导致无法下手或误判
母题抽象
🧩 当题干出现三角形（四面体）展开图且各面带线条、阴影等特征图案时，用画边法：以图案与顶点/边的交点为起点顺时针描边编号，逐项验证相邻面与交点位置，排除不一致项
同类特征：四面体展开图（大三角形分四个小三角形面）、问’哪一项能由它折叠而成’、面内含线条与黑色三角形阴影、线条与顶点或边中点相交、选项为锥体立体图、需比对相邻面公共边关系
相关题
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题干
左边给定的是纸盒外表的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
将题干展开图标上序号，如下图所示，逐一分析选项。
A项：选项的左侧面是面a，右侧面挨着面a中白色梯形的长底边，因此右侧面是面b。如下图所示，分别在题干和选项中，以面b中的线条与面顶点的交点为起点，绕着面b顺时针画边。在题干中，边1挨着面a，但在选项中，边3挨着面a，选项与题干不一致，排除；
B项：选项包含面c和面d，选项与题干一致，当选；
C项：选项的右侧面是面a，如下图所示，分别在题干和选项中，以面a中黑色三角形与面顶点的交点为起点，绕着面a顺时针画边。在题干中，边3挨着面d，且与面d内线条相交于边3的中点，在选项中，边3挨着左侧面，但不与左侧面内线条相交于边3的中点，选项与题干不一致，排除；
D项：选项中的两个面是面b、面c或面d，如下图所示，选项左侧面和右侧面内的线条相交，且相交于面顶点的位置，在题干的面b、面c或面d中，面内线条相交的只有面c和面b，但并不相交于面的顶点位置，选项和题干不一致，排除。
故正确答案为B。
给定材料
（无）