空间重构-四面体展开图折叠（公共边法）
问法模型：给出展开图问哪一项能折叠而成 → 用相邻面公共边法：锁定选项所含两面在展开图中的公共边图案，与选项逐一比对
推理链
- 第1步：题干展开图为四个三角形面（官方标注为面a、b、c、d），折叠成四面体，各面图案含黑色直角三角形、白色直角三角形、白色梯形等特征线条
- 第2步：采用公共边法——先在展开图中确定选项所涉及两个面的公共边及其上的图案特征，再对比选项中同一公共边的图案特征是否一致
- 第3步：A项由面a、面b构成：题干中面a与面b的公共边是’白色直角三角形的斜边’，而选项中该公共边却是’黑色直角三角形的斜边’，特征不符，排除
- 第4步：B项由面a、面d构成：题干中面a与面d的公共边是’黑色直角三角形短直角边’，而选项中该公共边是’黑色直角三角形的斜边’，斜边与直角边不符，排除
- 第5步：C项由面b、面c构成：题干中面b与面c的公共边是’面b中白色梯形的下底边’，而选项中该公共边不是白色梯形的下底边，排除
- 第6步：D项各面组合的公共边图案特征与展开图完全一致，当选
最快解法：⚡ 公共边法+排除法：先读选项确定其包含的两个面，回到展开图找这两面的公共边图案（斜边/短直角边/梯形下底边），与选项中公共边图案比对，不一致者秒排，唯一符合者即答案（D）
易错点
- ⚠ 公共边找错：折叠后公共边位置发生旋转变化，误用展开图中直接相邻的边当作折叠后的公共边
- ⚠ 忽略公共边上的细节差异：如黑色直角三角形的’斜边’与’短直角边’两种特征混淆（A、B项正是踩此坑）
- ⚠ 只核对面的组成、不核对公共边图案，误认为’含同样两面即可折叠’而错选A或B
母题抽象
🧩 当题干给出四面体（三角形面）展开图并问折叠结果时，用公共边法：找出选项所含两面在展开图中的公共边图案特征，与选项中该公共边特征比对，不一致即排除，唯一一致者当选
同类特征：四面体展开图、四个三角形面标为a、b、c、d、黑白直角三角形、白色梯形图案、公共边图案差异（斜边/直角边/底边）、问’哪一项能由它折叠而成’、逐项排除式选项设计
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题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d，如下图：
A项：选项由面a、面b构成，题干中面a和面b的公共边是白色直角三角形的斜边，选项中面a和面b的公共边是黑色直角三角形的斜边，选项与题干不一致，排除；
B项：选项由面a、面d构成，题干中面a和面d的公共边是黑色直角三角形短直角边，而选项中，面a和面d的公共边是黑色直角三角形的斜边，选项与题干不一致，排除；
C项：选项由b、面c构成，题干中面b和面c的公共边是面b中白色梯形的下底边，而选项中面b和面c的公共边不是面b中白色梯形的下底边，选项与题干不一致，排除；
D项：与题干一致，当选。
故正确答案为D。
给定材料
（无）