空间重构-展开图折叠（相邻面公共边特征）
考点：图形推理 / 空间重构-展开图折叠（相邻面公共边特征）
问法模型：问’哪一个展开图折叠成的纸盒和其他三个不一样’→ 对四个展开图中相同图案的面统一标号，用相邻面公共边法逐一比较折叠后相邻关系，找与众不同的选项
推理链
- 第1步：四个展开图均由图案完全相同的面构成（各面都含黑块、灰块、白块），无法用相对面或不同图案排除，只能比较折叠后相邻面的位置细节
- 第2步：对各选项展开图统一标号（a、b、c…，图案相同的面用相同字母），锁定一对相邻的面b与面c，观察其公共边与面上黑块的紧邻关系
- 第3步：A项：面b、面c相邻，公共边紧邻面b与面c的黑块
- 第4步：C项：面b、面c相邻，公共边同样紧邻面b与面c的黑块；D项：情况与A、C一致
- 第5步：B项：面b、面c相邻，但公共边没有紧邻面b的黑块，折叠后相邻关系与A、C、D不同
- 第6步：只有B项折叠成的纸盒与其他三个不一样，故正确答案为B
最快解法：⚡ 相邻面公共边法：在四个展开图中找图案相同的两个面（面b、面c），沿公共边检查黑块是否紧贴公共边——A/C/D项黑块均紧邻公共边，B项面b的黑块不紧邻公共边，一步锁定B
易错点
- ⚠ 四个展开图摆放方向不同，不给相同面重新标号易把旋转后的面误判为不同面，导致公共边找错
- ⚠ 误用相对面规律排除，而本题各面图案相同，真正考点是相邻面公共边与黑块的位置细节
- ⚠ 只检查公共边一侧（只看面b或只看面c），忽略需两侧黑块紧邻情况同时比对，易把C/D误判为不同项
母题抽象
🧩 当题干给出多个由相同图案面构成的展开图并问’哪个折成的盒子与其他不同’时，先给相同面统一标号，再用相邻面公共边法比较公共边与图案特征（如黑块）的紧邻关系，折叠后相邻关系与众不同者即答案
同类特征：纸盒外表面展开图、四个选项对比找不同、各面图案完全相同（含黑块/灰块）、相邻面公共边、折叠后空间关系、选异（选非）类问法
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题干
下列纸盒的外表面展开图中，哪一个折叠成的纸盒和其他三个不一样？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
将选项展开图标上序号，如下图所示（各选项面都相同，故相同的面用相同字母表示），逐一进行分析。
A项：面b、面c相邻，公共边紧邻面b与面c的黑块（如上图所示）；
B项：面b、面c相邻，公共边没有紧邻面b的黑块（如上图所示）；
C项：面b、面c相邻，公共边紧邻面b与面c的黑块（如上图所示）；
D项：面b、面c相邻，公共边紧邻面b与面c的黑块（如上图所示）。
综上，只有B项与其他三项不同。
本题为选非题，故正确答案为B。
给定材料
（无）