增长量计算与增长量倍数比较（增长量=现期×r-(1+r)）
考点：增长 / 增长量计算与增长量倍数比较（增长量=现期×r/(1+r)） 材料：5668700 2022年全国软件和信息技术服务业的
问法模型：题干问’A的同比增量约是B的多少倍’→ 对A、B分别用增长量公式现期×r/(1+r)求增量，再作商对照选项
推理链
- 第1步：从材料第三段提取数据——2022年东部地区软件业务收入88663亿元、同比增长10.6%；西部地区收入11574亿元、同比增长14.3%（现期值+现期增速）
- 第2步：增长量公式：增长量=现期×增速r/(1+r)，东部与西部增速不同，不能直接用现期值作比
- 第3步：东部增量≈88663×10.6%/110.6%≈8498亿元；西部增量≈11574×14.3%/114.3%≈1449亿元
- 第4步：所求倍数≈8498÷1449≈5.9，四个选项3/4/5/6中与6最接近，故选D
最快解法：⚡ 百化分+截位直除：14.3%≈1/7→西部增量≈11574÷(7+1)≈1447亿元；10.6%≈1/9.4→东部增量≈88663÷(9.4+1)≈8525亿元；8525÷1447≈5.9→选D（6倍）。等价速算：现期比88663/11574≈7.66，再乘增速修正系数(10.6/110.6)÷(14.3/114.3)≈0.77，7.66×0.77≈5.9
易错点
- ⚠ 直接用现期收入作比：88663/11574≈7.66倍，因两地增速不同（10.6% vs 14.3%）必须用增长量公式修正，否则倍数偏大
- ⚠ 增长量公式记错：应为现期×r/(1+r)，误用现期×r或误写成r/(1-r)会算错增量
- ⚠ 取数张冠李戴：材料四个区域增速并列（10.6%/16.9%/14.3%/8.7%），须准确对应东部10.6%、西部14.3%，勿错拿中部16.9%或东北8.7%
母题抽象
🧩 当题干出现’两个主体的同比增量之比/增量约是几倍’且各给现期值与增速时，用百化分把增速化为1/n，增长量≈现期÷(n+1)，作商后选最接近的选项
同类特征：同比增量、约是……的多少倍、现期值与增速成对给出、区域/主体间比较、增速各不相同、增长量倍数
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题干
2022年，东部地区软件业务收入同比增量约是西部地区的多少倍？
选项
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6 ✅
官方解析
根据题干“2022年······约是······的多少倍”，可判定本题为现期倍数问题。定位文字材料第三段可得：2022年，东部、中部、西部和东北地区分别完成软件业务收入88663亿元、5390亿元、11574亿元和2499亿元，分别同比增长10.6%、16.9%、14.3%和8.7%。根据公式：增长量
，则所求
倍，与D项最接近。
故正确答案为D。
给定材料
2022年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.5万家，累计完成软件业务收入108126亿元，同比增长11.2%，增速较上年同期回落6.5个百分点。
2022年，全国软件业利润总额12648亿元，同比增长5.7%，增速较上年同期回落1.9个百分点。软件业务出口额524.1亿美元，同比增长3.0%，增速较上年同期回落5.8个百分点。其中，软件外包服务出口额同比增长9.2%。
2022年，东部、中部、西部和东北地区分别完成软件业务收入88663亿元、5390亿元、11574亿元和2499亿元，分别同比增长10.6%、16.9%、14.3%和8.7%。软件业务收入居前5名的北京、广东、江苏、山东、浙江共完成收入74537亿元，占比较上年同期提高2.9个百分点。
2022年，全国15个副省级中心城市实现软件业务收入53419亿元，同比增长10.0%，增速较上年同期回落6.3个百分点；实现利润总额6924亿元，同比增长2.4%，增速较上年同期回落2.1个百分点。