增长量计算与倍数比较（两类企业同比增量之比）
考点：增长 / 增长量计算与倍数比较（两类企业同比增量之比） 材料：182582 2015年一季度某省省级及以上园区的
问法模型：题干问’工业企业的同比增量约是增速最快企业类型的多少倍’→ 增长量模型：先由折线找出增速最快的类型，再用 增量=现期×r/(1+r) 分别求两类型增量，最后作商求倍数
推理链
- 第1步：从图形资料提取工业数据：主营业务收入5347.23亿元、同比增速10.3%
- 第2步：在折线（右轴%）中找最高点确定’增速最快的企业类型’：服务业23.0%（高于批发零售15.9%、房地产16.3%），其收入218.97亿元
- 第3步：代入增长量公式 增量=现期×r/(1+r)：工业增量=5347.23×10.3%/110.3%≈5347.23/10.7≈499亿元
- 第4步：服务业增量=218.97×23%/123%≈218.97/5.35≈41亿元
- 第5步：倍数=499/41≈12.2，与选项B（12）最接近，故选B
最快解法：⚡ 百化分+系数比：先算现期之比 5347.23/218.97≈24.4；再用百化分把增量系数化简：10.3%/110.3%≈1/10.7，23%/123%≈1/5.35，系数比≈5.35/10.7≈0.5；倍数≈24.4×0.5≈12.2→选B（全程心算可完成）
易错点
- ⚠ ‘增速最快’必须看折线（右轴%），服务业23.0%才是最快；误看柱高会错选批发零售（794.90/15.9%）或工业，双轴图中折线高度不代表收入大小
- ⚠ 直接用现期收入之比5347.23/218.97≈24.4当作倍数，漏做÷(1+r)的增量换算；若还误把10.3%当系数10.3去乘，会落向D（253）
- ⚠ 口径混淆：不能用文字段’主导产业4369.54亿元/+10.4%‘替代图中工业’5347.23亿元/+10.3%‘，两者数值接近但口径不同，不可互相替代
母题抽象
🧩 当题干出现’A的同比增量约是B（增速最值对象）的多少倍’时，先用折线/文字锁定最值对象，再用 增量=现期×r/(1+r) 分别求增量作商；速算时先算现期之比、再乘增量系数r/(1+r)之比（百化分），验证结果落在哪一选项区间
同类特征：同比增量、是……的多少倍、增速最快的企业类型、柱+折线双轴图形资料、跨类型取数作商、现期倍数（增长量之比）
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题干
2015年一季度，该省园区工业企业主营业务收入同比增量约是增速最快的企业类型的多少倍？
选项
- A. 5
- B. 12 ✅
- C. 22
- D. 253
官方解析
根据题干中“2015年一季度······是······的多少倍”可知本题为现期倍数问题。由图形资料可知，增长最快的企业为服务业，其实现主营业务收入218.97亿元，同比增长
，工业实现主营业务收入5347.23亿元，同比增长
。工业实现增长量是服务业的
倍，B项最接近。
故正确答案为B。
给定材料
2015年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85亿元，同比增长11%，实现主导产业主营业务收入4369.54亿元，同比增长10.4%。
一季度，全省园区拥有企业30975家，比上年同期增加3221家，其中本年新增企业311家，期末从业人数264.23万人，同比增长9.2%。其中，工业企业期末从业人数209.17万人，同比增长9.9%。
一季度，全省园区高新技术产业期末从业人数90.92万人，同比增长8.3%，实现高新技术产业产值2815.19亿元，同比增长8.1%。
一季度，全省园区共实现利润279.54亿元，同比增长11.1%。上缴税金223.87亿元，同比增长14.1%。
