增长量计算与比较（首年基期反推型）
考点：增长 / 增长量计算与比较（首年基期反推型） 材料：199340 2011～2017年全国二手车市场交
问法模型：题干问’某时间段内同比增量低于80万辆的年份有几个’→逐年计算增长量（增长量=现期−基期；无上年数据的年份用增长量=现期×r/(1+r)反推），再逐项与阈值比较计数
推理链
- 第1步：定位图1读取2011~2017年交易量：682、794、847、920、942、1039、1240万辆，及各年同比增速12.4%、16.4%、6.7%、8.6%、2.4%、10.3%、19.3%；2011年的基期（2010年）数据材料未给，须借12.4%反推
- 第2步：2012~2017年增长量=当年交易量−上年交易量（相邻柱差法）
- 第3步：作差得2012=794−682=112、2013=847−794=53、2014=920−847=73、2015=942−920=22、2016=1039−942=97、2017=1240−1039=201（万辆）
- 第4步：2011年增长量=现期×r/(1+r)=682×12.4%/112.4%≈682×0.110≈75万辆（等价于先求2010年基期682÷1.124≈607万辆，682−607≈75万辆）
- 第5步：与80万辆阈值比较：2011年75<80（✓）、2012年112>80（✗）、2013年53<80（✓）、2014年73<80（✓）、2015年22<80（✓）、2016年97>80（✗）、2017年201>80（✗）
- 第6步：低于80万辆的年份为2011、2013、2014、2015共4个，对照选项选B
最快解法：⚡ 百化分速算+柱差口算：2011年增速12.4%≈1/8，增长量=682÷(1+8)×1=682/9≈75.8<80；2012~2017年直接相邻柱差（112、53、73、22、97、201），仅53、73、22低于80，连同2011年共4个，秒选B
易错点
- ⚠ 首年陷阱：2011年同比增量不能直接用柱差（材料无2010年数据），误当作’无法计算’而漏数2011年会错选A（3个）；正确做法是用12.4%反推基期或套r/(1+r)公式
- ⚠ 双轴图混读：折线上的12.4、16.4等是右轴增速（%），不是交易量，勿把增速数值当柱值参与作差
- ⚠ 计数方向陷阱：题干要求’低于80万辆’，2012年（112）和2016年（97）虽为正增长但超过阈值不计入，勿把’增长为正’与’增量低于80’混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’某时段内同比增量高于/低于X的年份有几个’时，逐年求增量——有上年数据的直接作差，首年无基期数据的用’现期×r/(1+r)‘反推，再逐项与阈值比较计数
同类特征：同比增量、低于80万辆、年份有几个、2011~2017年、增长量计数比较、首年基期反推
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题干
2011～2017年，全国二手车交易量同比增量低于80万辆的年份有几个？
选项
- A. 3
- B. 4 ✅
- C. 5
- D. 7
官方解析
根据题干“······同比增量低于80万辆的年份有几个”，可判定本题为增长量的计算问题。定位图1可知2011~2017年每年的二手车交易量，以及2011年增长率为
，根据公式：
，可得2011年二手车增长量=
。根据公式：
，可得：
所以，2011~2017年，全国二手车交易量同比增量低于80万辆的年份有2011年、2013年、2014年、2015年这4年。
故正确答案为B。
给定材料
2017年全国二手车累计交易量为1240万辆，同比增长
；二手车交易额为8092.7亿元，同比增长
。2017年12月，全国二手车市场交易量为123万辆，交易量环比上升
，上年同期交易量为108万辆。
