图形推理-立体拼合（小方块计数守恒+分层形状咬合）
考点：图形推理 / 图形推理-立体拼合（小方块计数守恒+分层形状咬合）
问法模型：‘哪个选项可与①②组成一个长方体’→立体拼合模型：先按体积守恒算出待选块数与层数做排除，再逐层比对剩余空位与选项剩余部分的形状是否咬合
推理链
- 第1步：目标长方体为4×2×3，共24个小方块；图①共3层11块（底层4×2满铺8块、中间层2块、顶层仅1块），图②共3块（平面L形三连块，可空间旋转）
- 第2步：体积守恒：待选项块数=24−11−3=10块；①已占据3层高度，故选项应为2层10块的图形
- 第3步：逐项数块数与层数：B项有13块、C项有3层，数量/层数均不符，直接排除B、C
- 第4步：对比A、D（均2层10块）：长方体底层需8块已由①底层满足；①顶层只有1块，而A、D各含一层7块，7+1=8可拼成完整一层，此项无法区分A、D
- 第5步：进入二级辨析——①中间层只有2块，尚缺6块，须由②（3块）与选项剩余3块共同补满，故选项剩余3块的形状必须能与②咬合成整层
- 第6步：A项剩余3块呈一字直条形，无法与L形的②拼出中间层所需空位；D项剩余3块呈’L’形，与②旋转放平后正好拼满①中间层，排除A，选D
最快解法：⚡ 计数排除法+剩余形状比对：先算24−11−3=10块且须2层，秒排除B（13块）、C（3层）；再盯A、D各自’7块层+3块剩余’中的3块形状——A为直条、D为’L’形，能与图②咬合拼层的只有D
易错点
- ⚠ 跳过总数计算，对四个选项逐块硬数小方块，费时且极易数错
- ⚠ 只验证到’7块层与①顶层1块拼成整层’就误选A，忽略第二步：剩余3块的形状必须与图②咬合（L形与直条形的二级辨析缺位）
- ⚠ 忽略立体块可三维旋转：图②竖放的L形三连块需旋转放平才能拼入中间层，凭平面直觉误判拼不上
母题抽象
🧩 当题干出现’若干立体块拼合成长方体/正方体’特征时，先用’总体积−已知块数=待选块数’锁定块数与层数做第一轮排除，再逐层比对剩余空位与选项剩余部分的形状咬合（重点辨析L形/直条形），两层筛选后即为答案
同类特征：可与①②组成一个长方体、立体拼合、4×2×3共24块、小方块计数守恒、逐层分析空位、L形与直条形二级辨析
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题干
下列哪个选项可与①和②组成一个长方体？
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查立体拼合。根据题干可知组成的是一个4×2×3的长方体，图①有3层，11个小方块，且最下面一层不缺方块，图②有3个小方块，可知要找一个有2层，10个小方块的图形，B项有13个小方块，C项有3层，排除B、C两项。从下向上逐层分析题干图形，第一层放了8个小方块，对比A、D两项图形，均有一层含有7个小方块，可以与图①中顶层的一个小方块拼成一整层，观察这两项剩余的三个小方块，只有D项剩余的三个小方块呈“L”形，可以与图②一起拼入图①的中间层，具体拼合方式如下图所示，排除A项。
故正确答案为D。
给定材料
（无）