立体拼合-凹凸互补拼成长方体
问法模型：给出一个多面体，问哪个选项能与它拼接成实心长方体 → 用凹凸一致原则找互补体，必要时允许空间旋转后比对
推理链
- 第1步：观察题干多面体——底部为基座，上方由一高一矮立柱构成，侧面存在明显凹槽（U形缺口）与台阶，可视为从完整长方体中挖去若干小方块后的剩余体
- 第2步：所用规则——立体拼合’凹凸一致原则’：能拼成长方体的两块，其接触面上凸出部位与凹陷部位必须一一互补，拼合后外表面平整、无重叠无空缺
- 第3步：明确目标长方体的分层结构，逐层比对题干在每一层的’空缺形状与位置’
- 第4步：对照A项——A项立柱与缺口的分布恰好与题干凹槽、台阶逐层互补，凸出部分正好填入题干凹进部分，拼合后各面齐平成长方体（与官方解析组合图一致）
- 第5步：排除其余项——B项缺口开口方向与题干凹槽不互补，拼合后出现错位；C项立柱高度与位置分布和题干空缺不匹配；D项形状与题干相似而非互补，直接拼合会留空缺
- 第6步：与选项对照得出结论：仅A项满足凹凸互补，能拼成实心长方体，故选A
最快解法：⚡ 凹凸互补法＋分层比对：把目标长方体切成若干层，逐层找出题干的空缺形状，直接寻找与空缺逐层互补的选项——A项立柱恰好填入题干凹槽，秒选A，其余选项凹凸位置对不上可快速排除
易错点
- ⚠ 把’互补’看成’相同’，误选与题干形状相似的D项
- ⚠ 忽略选项图形可在空间中旋转，仅在原方向上平移比对而错判凹凸方向
- ⚠ 忽略’实心’长方体要求，未检查拼合后是否留有空腔或重叠
母题抽象
🧩 当题干问’哪个多面体能与给定多面体拼成长方体’时，用凹凸一致原则：把目标长方体逐层拆分，找与题干凹凸部位互补的选项，验证拼合后表面平整无空缺即可
同类特征：立体拼合、拼成长方体、凹凸一致原则、多面体互补、逐层比对空缺、接触面互补
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题干
下图为给定的多面体，下面哪项多面体能与该多面体拼接成实心的长方体？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查立体拼合。根据凹凸一致原则，A项可以和给定的多面体拼成长方体。具体组合方式如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）