立体拼合-多面体组合成立方体(逐层数量互补分析)
考点:图形推理 / 立体拼合-多面体组合成立方体(逐层数量互补分析)
问法模型:问’能与所给图形组合成立方体的是哪个’ → 立体拼合逐层计数模型:先确定目标立方体规格(每层应有小立方体数),再逐层用’应有数−题干已有数=选项该层应补数’对照排除。
推理链
- 第1步:题干给出两个小立方体堆叠成的多面体,要求与选项拼合后构成完整立方体;由官方解析第一层’已有6个还需3个’可知目标为3×3×3立方体,每层应有9个小立方体。
- 第2步:所用规则为逐层数量守恒:对每一层,‘题干两图已有数+选项提供数=9’,且拼合后形状不得越出3×3范围。
- 第3步:自上而下数第一层——题干两图相加共6个小立方体,缺口为3;A项第一、二层结合后长度达4个单位(超出3×3立方体范围),排除;D项第一层只有2个小立方体(差1个),排除。
- 第4步:数第二层——题干两图相加共4个小立方体,缺口为5;B项第二层只有4个小立方体(差1个),排除。
- 第5步:C项第一层补3个、第二层补5个,各层数量与形状均能与题干两图嵌合补满3×3×3,故为正确答案。
最快解法:⚡ 逐层计数法+排除法:先由第一层’已有6个’推出目标是每层9块的3×3×3立方体,然后只盯前两层——‘第一层需补3个、第二层需补5个’,快速排除A(长度超3)、D(第一层仅2个)、B(第二层仅4个),锁定C。
易错点
- ⚠ 把目标立方体规格误判为2×2×2或4×4×4,导致每层应有块数算错
- ⚠ 只数小立方体总数、不分层,无法区分B/C/D这类总数接近的选项
- ⚠ 立体视图存在前后遮挡,数第一、二层个数时漏数或重复数被遮挡的小立方体
母题抽象
🧩 当题干出现’两个立体块拼合后应组成完整立方体’的特征时,先确定立方体规格(每层块数),再自上而下逐层用’应有数−已有数=选项该层应补数’逐项排除。
同类特征:立体拼合、组合成立方体、小立方体堆叠多面体、逐层数量互补、四个选项为立体图形、问’能与所给图形组合’
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题干
下列选项中,能与所给图形组合成立方体的是( )。

选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查立体拼合。根据题干中的两个立体图形可共同构成一个
的立方体,观察选项,从A项第一层和第二层结合来看,是长度为4立方体的多面体,与题干不符,排除;
从上向下逐层分析题干,题干第一层两个图形相加共有6个小立方体,还需要3个小立方体才能组成
的立方体,但是D项第一层只有2个小立方体,排除;
题干第二层两个图形相加共有4个小立方体,还需要5个小立方体才能组成
的立方体,B项第二层有4个小立方体,排除。

故正确答案为C。
给定材料
(无)