立体拼合（多面体组合·凹凸互补）
问法模型：整体可拆为①②③三个多面体、求缺失的③ → 立体拼合模型：块数守恒＋灰色色块定位＋旋转凹凸互补
推理链
- 第1步：整体由15个白色＋3个灰色＝18个小正方体构成，拼合前后块数与颜色数量必须守恒
- 第2步：数图得①共6块（5白1灰）、②共5块（4白1灰），故③应含18−6−5＝7块；①②各已含1个灰色，③必须含且仅含1个灰色
- 第3步：定位整体中3个灰色方块的位置（底部居前1个、左上区域2个），①的灰色在其顶部、②的灰色在其左下，旋转放置后各占整体一个灰色位
- 第4步：对照选项块数与凹凸结构，B、D与③所需7块的结构不符，排除
- 第5步：A与C形状相同、仅灰色方块位置不同，将③在空间中旋转嵌入，①②占位后剩余的灰色凹位只有A的灰色经旋转能落位对应，C的灰色落位不符
- 第6步：A与①②凹凸互补、灰色位置全部吻合，故选A
最快解法：⚡ 数量＋颜色双守恒排除法：先算③＝18−①−②＝7块且必含1灰，排除块数/结构不符的B、D；再对同形的A、C用灰色方块落位定胜负（灰色是拼合’锚点’），锁定A
易错点
- ⚠ 忽略拼合组件可在三维空间旋转，按选项原视角直接对位而误选C
- ⚠ 只数可见面导致①②块数漏算，块数守恒失效
- ⚠ 忽略灰色方块的锚点作用：①②各含1灰，③必含1灰且落位须与整体剩余灰色位一致
母题抽象
🧩 当题干出现’整体可由几个多面体组合而成、求某一块’时，用’数量守恒（总数−已给＝所求）＋特殊色块逐一定位＋旋转凹凸互补’三步验证；同形选项比颜色、同色选项比形状
同类特征：15个白色＋3个灰色正方体、可由①②③三个多面体组合、立体拼合、问号处填③、选项为小正方体组合图形、含灰色特殊色块
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题干
左图为15个白色正方体和3个灰色正方体组合而成的多面体，其可以由①、②、③三个多面体组合而成，问哪项能填入问号处？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查立体拼合。如下图所示，立体图可以由①、②以及A项拼合而成。
故正确答案为A。
给定材料
（无）