立体拼合-数量守恒(小方块计数)

考点:图形推理 / 立体拼合-数量守恒(小方块计数)

问法模型:“最不可能由两个左侧立体图形拼接成”(选非问法)→ 立体拼合验证模型:先用数量守恒核对块数,再对块数吻合项做旋转拼合验证

推理链

  1. 第1步:提取前提——左侧立体图形由4个小方块构成(底部成排小块,其上叠1块)
  2. 第2步:所用规则——数量守恒:两个立体拼接时小方块只面贴合、不重叠不消失,拼成体必然恰含4+4=8个小方块
  3. 第3步:逐项对照——A、B、C补数被遮挡方块后均为8个小方块,且可将左侧图形经旋转后两两贴合拼出(官方解析附拼合示意图验证成立)
  4. 第4步:D项逐列清点可见块并补齐遮挡块,合计仅7个小方块,8≠7
  5. 第5步:结论——D不满足“8个小方块”的必要条件,最不可能由两个左侧图形拼成;因本题为选非题,故选D

最快解法:⚡ 数量守恒法(数块法):左图4块→两个拼成必为8块;快速清点各选项,D只有7块,直接锁定D,无需逐项试拼

易错点

  • ⚠ 忽略“最不可能”的选非问法,误把能拼成的A/B/C当答案
  • ⚠ 数块时漏数被遮挡的小方块,把A/B/C或D的块数数错
  • ⚠ 误以为拼接可以重叠、切割或留空,忽视4+4=8这一数量必要条件

母题抽象

🧩 当立体拼合题干出现“由两个(N个)同一立体拼接成”的特征时,先算“单个块数×N”得总数,用数量守恒秒杀块数不符的选项,再对块数吻合者做旋转拼合验证

同类特征:立体拼合、两个相同立体拼接、选非问法(最不可能)、小方块立体、数量守恒8块、旋转后贴合拼合

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题干

下列立体图形,最不可能由两个左侧立体图形拼接成的是(    )。

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

本题考查立体拼合。

A项:如下图所示,可以由两个左侧立体图形拼接成,排除;

B项:如下图所示,可以由两个左侧立体图形拼接成,排除;

C项:如下图所示,可以由两个左侧立体图形拼接成,排除;

D项:左侧立体图形为4个小方块,由两个左侧立体图形拼接成的立体图形应为8个小方块,而该项只有7个小方块,无法由两个左侧立体图形拼接成,当选。

本题为选非题,故正确答案为D。

给定材料

(无)