立体拼合(多块拼合-颜色块位置对应)

考点:图形推理 / 立体拼合(多块拼合-颜色块位置对应)

问法模型:整体多面体=2个给定小多面体+所求项 → 先核对总块数与灰色块数量,再将选项旋转嵌入剩余空腔,用灰色块位置逐项排除

推理链

  1. 第1步:数量核对——题干整体由15个白色+3个灰色共18个正方体堆叠而成,四个选项图形均为5块小多面体,故①、②两小块应合计13块,与图中所示块数相符
  2. 第2步:颜色数量核对——①、②中各含1个灰色正方体,整体共3个灰色,故所求多面体必含且仅含1个灰色块;A、B、C、D均含1灰,外形也完全相同,唯一区分点是灰块的位置
  3. 第3步:轮廓拼合——将①、②按凹凸相嵌放入大立体后,剩余空腔呈’底层一字3块、一端向上再叠2块’的L形5块结构,与四个选项外形一致,故外形无法排除,须靠灰块位置定答案
  4. 第4步:旋转嵌入验证——所求块需整体旋转后嵌入空腔,灰块作为刚体一部分随之转动,最终必须与整体中剩余那个灰色正方体的实际位置重合
  5. 第5步:逐项对照——A灰块位于底层中间,旋转嵌入后恰与整体剩余灰位重合;B灰块位于顶部、C灰块位于底层左端、D灰块位于底层右端,旋转后均与整体灰位错位
  6. 第6步:结论——只有A同时满足轮廓互补与灰块位置对应,故选A

最快解法:⚡ 三查法(数块数→数颜色→旋转定灰位):四选项外形全同,直接锁定灰块;①②各含1灰、整体3灰,所求必含1灰;将A旋转嵌入缺口,其底层中间灰块与整体剩余灰位重合,B(顶部)、C(左端)、D(右端)旋转后灰位均对不上,秒选A

易错点

  • ⚠ 只对轮廓不对颜色:四个选项外形完全相同,仅灰色块位置不同,忽略颜色对应必出错
  • ⚠ 旋转时未跟踪灰块相对位置:各选项灰块在L形件上的附着点不同,须随刚体整体旋转逐项验证
  • ⚠ 误认为灰块位置可任意摆放,忽视拼合后各灰色正方体必须与整体中灰色位置一一对应

母题抽象

🧩 当立体拼合题中各选项外形相同、仅某种颜色小方块位置不同时,先用整体与已知件核对颜色数量确定所求件颜色构成,再将选项随整体旋转嵌入,看颜色块能否与整体同色位置重合来定答案

同类特征:立体拼合、15白3灰共18个正方体、两个给定小多面体+所求项、选项外形相同仅灰色块位置不同、需旋转后凹凸互补嵌入、颜色块位置一一对应验证

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题干

下图最左边的多面体由15个等大的白色正方体和3个等大的灰色正方体堆叠而成,其可以由右边2个小多面体和另一多面体组合而成,该多面体是:

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

本题考查立体拼合。如下图所示,立体图可以由①、②以及A项拼合而成。

故正确答案为A。

给定材料

(无)