立体拼合-分层计数互补
问法模型：题干给整体的正视图和后视图、三个拼块①②③，问’哪一项能填入问号处’→ 采用分层计数互补模型：按层统计整体与已知拼块的小立方体数，用缺口层反推待选拼块
推理链
- 第1步：由正视图和后视图读出整体规律：多面体共4层，自下而上每层小立方体数为12、4、3、6
- 第2步：立体拼合互补：整体=①+②+③，逐层做减法找’缺口层’
- 第3步：图①共有四层，最上层有1个小立方体；图②共有3层，只能拼合在由下至上的下面三层，够不到最上层
- 第4步：最上层共需6个小立方体，①提供1个、②提供0个，故③必须提供最上层剩余的5个小立方体
- 第5步：逐项对照A、B、C、D：只有C项存在一层含5个小立方体的面，其余项任何一层都不足5块
- 第6步：满足’有一层5个小立方体’这一硬性缺口的只有C，故C当选
最快解法：⚡ 分层计数排除法（找缺口层）：先算最上层缺口=6-1(①)=5，且②只有3层够不到顶层，再扫一眼四个选项找’存在一层恰好5块’的图形，只有C符合，直接锁定
易错点
- ⚠ 忽略图②只有3层、拼不到最上层这一限制，误以为②也能分担顶层缺口
- ⚠ 只比较三块的总块数而不分层统计，导致总块数相近的干扰项无法排除
- ⚠ 正视图与后视图观察方向混淆，数错某层的小立方体数量
母题抽象
🧩 当题干出现’整体多面体由①②③拼合而成、问号处选拼块’的特征时，先分层统计整体与已知块的小立方体数，找缺口层，再验证哪个选项存在与缺口数一致的一层
同类特征：立体拼合、正视图和后视图、相同正方体堆叠、由①②③三个多面体组合、问号处填入哪一项、分层数小立方体
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题干
左图给定的是由相同正方体堆叠成的多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处？
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查立体拼合。
观察题干给出的多面体可知，图形可分为4层，由下至上第一层有12个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有3个小立方体，第四层有6个小立方体。图①共有四层，最上层有1个小立方体，图②共有3层，且只能拼合在由下至上的三层，如上图所示，故立体图形最上层还缺少5个小立方体，观察选项，只有C项存在一层有5个小立方体的面，据此C项当选。
故正确答案为C。
给定材料
（无）