属性规律-对称性(对称轴与图形线条的 重合-不重合)

考点:图形推理 / 属性规律-对称性(对称轴与图形线条的 重合/不重合)

问法模型:六个图形分为两类、每类各有共同特征 → 先找整体属性(对称性),再按对称轴的细化特征(轴是否与图中线条重合)二分

推理链

  1. 第1步:六图元素组成不同,优先考虑属性规律;逐图检验发现①②③④⑤⑥均为轴对称图形,对称轴方向为:①竖直、②水平、③竖直、④竖直、⑤竖直、⑥竖直。
  2. 第2步:仅按对称轴方向只有1个水平、5个竖直,无法均分为两类,需将对称性考点细化——观察对称轴是否与图形自身画出的某条线重合。
  3. 第3步:图①的竖直对称轴与图形中间的竖直线重合;图②的水平对称轴与图形中部的水平线重合;图⑥的竖直对称轴与内部三角形中间的竖线重合,三者’轴压线’。
  4. 第4步:图③的竖直对称轴只穿过圆内三角形的顶点、未落在任何画出的线上;图④的竖直对称轴只穿过屋顶小三角形的顶点,内部为斜线与横线、不与轴重合;图⑤的竖直对称轴穿过椭圆及下方V形的中点,椭圆内分界线为水平线、不与轴重合,三者’轴不压线’。
  5. 第5步:据此分组——①②⑥为’对称轴与图中某条线重合’一组,③④⑤为’对称轴不与图中任何线重合’一组。
  6. 第6步:对照选项,①②⑥一组、③④⑤一组对应A项,与官方答案一致。

最快解法:⚡ 画轴法+细化二分:先给每图画出对称轴,发现按’方向/数量’分不成两类,立刻转向检查对称轴是否压在图形实线上——①②⑥压线、③④⑤不压线,直接锁定A。

易错点

  • ⚠ 只停留在’对称轴方向’这一层,因③④⑤⑥同为竖直对称轴分不出两类而卡壳,漏掉’轴与线重合’的二级辨析
  • ⚠ 图②的对称轴是水平的,易因方向不同而误把它与③④⑤归为一类
  • ⚠ 把’对称轴经过顶点/交点’误判为’与线重合’,如③④中轴只过顶点并未压线

母题抽象

🧩 当一组图形均为轴对称、但按对称轴的方向或数量分不出两类时,进一步比较’对称轴是否与图形中已画出的某条线重合’,压线与不压线各成一组。

同类特征:六图分组分类、元素组成不同、均为轴对称图形、对称轴方向混合(水平+竖直)、对称轴与图形线条 重合/不重合、属性规律-对称性细化

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题干

把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①②⑥,③④⑤ ✅
  • B. ①③⑤,②④⑥
  • C. ①②④,③⑤⑥
  • D. ①④⑥,②③⑤

官方解析

图形元素组成不同,优先考虑属性规律。观察发现,题干每一幅图都是轴对称图形,其中图①、图②和图⑥的对称轴均与题干中的某条线重合;图③、图④和图⑤的对称轴均没有与题干中的某条线重合,因此图①、图②和图⑥为一组,图③、图④和图⑤为一组。 故正确答案为A。

给定材料

(无)