属性规律-对称性(轴对称+对称轴方向旋转)

考点:图形推理 / 属性规律-对称性(轴对称+对称轴方向旋转)

问法模型:问号处填入使题干图形呈现规律性 → 元素组成不同优先看属性规律,定位对称轴及其旋转规律

推理链

  1. 第1步:题干五图均为3×3方格中涂黑若干格,元素组成不同且整体规整,优先考虑属性规律中的对称性
  2. 第2步:逐一确定对称轴——图1仅左上格涂黑,对称轴为”对角线;图2右上、右下两格涂黑,上下翻折重合,对称轴为水平中线
  3. 第3步:图3涂黑(2,1)(2,2)(3,2),关于’/‘对角线对称;图4涂黑(2,1)(2,3),关于竖直中线对称;图5涂黑(1,2)(1,3)(2,1)(3,1),关于”对角线对称
  4. 第4步:归纳规律——五图均为轴对称图形,且对称轴依次逆时针旋转45°:”→水平→’/‘→竖直→”
  5. 第5步:外推问号处:对称轴继续逆时针转45°,应回到水平方向
  6. 第6步:逐项对照——A、B仅竖直对称轴,C为”对角线对称轴,均排除;D涂黑(1,1)(2,1)(2,3)(3,1),上下翻折完全重合,为水平对称轴,当选

最快解法:⚡ 对称轴标向法:快速描出五图对称轴方向,发现按’\→水平→/→竖直→‘逆时针每次转45°,问号处必须为水平对称轴;A、B竖直、C沿对角线,直接排除锁定D

易错点

  • ⚠ 只验证’都是轴对称图形’这第一层属性,不继续追踪对称轴方向,因A/B/C同为轴对称而误选
  • ⚠ 被涂黑格数1、2、3、2、4的数量变化干扰,去数黑格数量而忽略位置属性规律
  • ⚠ 图4黑格(2,1)(2,3)同时满足水平与竖直对称,若错取水平轴会与旋转序列矛盾,须按’\→水→/→竖→‘的连续旋转确定其为竖直轴

母题抽象

🧩 当题干出现规整的涂色方格/黑白图案且元素组成不同时,先验证轴对称属性,再追踪对称轴方向的等角旋转(常考每次45°逆时针),用问号处所需的对称轴方向排除选项

同类特征:3×3方格涂黑、元素组成不同、整体规整、均为轴对称图形、对称轴逆时针每次旋转45°、问号处需水平对称轴

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题干

请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处,使题干图形呈现一定的规律性。

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

元素组成不同,优先考虑属性规律。题干图形整体比较规整,优先考虑对称性。观察发现,题干图形均为轴对称图形,且对称轴依次逆时针旋转。故?处图形也应为轴对称图形,且对称轴为水平方向,只有D项符合。

故正确答案为D。

给定材料

(无)