数量规律-多边形元素边数递减（等差数列）
考点：图形推理 / 数量规律-多边形元素边数递减（等差数列）
问法模型：‘填入问号处使之呈现规律性’且各图元素组成不同、无属性规律 → 数每幅图中相同多边形元素的边数，验证边数构成递减等差数列
推理链
- 第1步：题干五幅图均由多个形状相同的多边形元素拼合而成：图1为两个嵌套的八边形，图2为星状图形由七边形构成，图3为三个六边形，图4为五边形组合，图5为立方体造型的四边形
- 第2步：归纳规律——每幅图相同多边形元素的边数依次为8、7、6、5、4，构成公差为-1的等差递减数列
- 第3步：按此规律，问号处图形应由边数为3的三角形元素构成
- 第4步：逐项对照——A项四边形被两条对角线分割，所有元素均为三角形；B项为四角星形（凹多边形，边数非3）；C项内部为矩形、梯形（四边形）；D项含五边形与六边形
- 第5步：仅A项全部由三角形构成，与’边数递减至3’的规律吻合，故选A
最快解法：⚡ 数边递减法：快速数每幅图相同多边形元素的边数得8→7→6→5→4，锁定’问号处为全三角形构成’，A项外框虽为四边形但内部被对角线分割成三角形，直接排除B、C、D
易错点
- ⚠ 只数图形外框的边数或总线条数，漏掉’每幅图由同种多边形元素构成’这一核心特征
- ⚠ A项外框是四边形，误把A当成’四边形元素’而排除，忽略内部对角线已将其分割为三角形
- ⚠ B项星形为凹多边形，边数易数错而误认为符合递减规律
母题抽象
🧩 当题干各图均由同种多边形拼合而成且属性无规律时，数多边形元素的边数，若构成递增/递减等差数列，则问号处选符合下一项边数的多边形构成的图形
同类特征：每幅图由多个相同多边形构成、元素边数依次递减1、八边形-七边形-六边形-五边形-四边形、元素组成不同且无属性规律、问号处应为三角形元素
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题干
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。题干图形均由边数相同的多边形元素构成，观察发现，每幅图中这些相同的多边形元素依次仅为八边形、七边形、六边形、五边形、四边形、？，因此构成问号处图形的多边形元素应仅为三角形，只有A项符合。 故正确答案为A。
给定材料
（无）