增长率比较（同比增速逐年计算）
考点：增长 / 增长率比较（同比增速逐年计算） 材料：239374 2000—2017年中国人工智能专利
问法模型：题干问’哪个年份增速最快’且选项为年份 → 定位图1逐年授权量，用增长率=（现期−基期）/基期对四个选项年份逐年计算后比较大小
推理链
- 第1步：题干要求比较2007、2012、2015、2017四年的增速，从图1折线图提取各选项年份及其前一年的授权量（单位：件）
- 第2步：提取数据——2006年280、2007年376；2011年1671、2012年2532；2014年3753、2015年7359；2016年12952、2017年17477
- 第3步：增长率公式=（现期−基期）/基期，逐年代入
- 第4步：2007年(376−280)/280=96/280≈34%；2012年(2532−1671)/1671=861/1671≈51.5%
- 第5步：2015年(7359−3753)/3753=3606/3753≈96%；2017年(17477−12952)/12952=4525/12952≈35%
- 第6步：比较四个增长率，2015年约96%明显最高，对照选项选C
最快解法：⚡ 现期÷基期倍数速判法：增速大小等价于’现期/基期’倍数大小。2007年376/280≈1.34，2012年2532/1671≈1.52，2015年7359/3753≈1.96，2017年17477/12952≈1.35；1.96倍最大即2015年增速最快（接近翻倍），无需精算增长率即可锁定C
易错点
- ⚠ 视觉陷阱：2017年折线最陡、增量最大（+4525件），但增速仅约35%，增速快慢必须算增长率，不能凭折线陡峭度或增量大小下结论
- ⚠ 基期错位：2015年增速的基期是2014年3753件，勿错取2013年3424件或其他年份；图1为逐年当期授权量（非累计值），相邻两年直接相除即可
- ⚠ 区分度陷阱：2017年约35%与2007年约34%数值接近，粗心估算可能误判，但两者均远低于2015年约96%，用倍数法可一次排序避免纠缠
母题抽象
🧩 当题干出现’增速最快/增长最快的是哪一年’且选项为年份时，用增长率=（现期−基期）/基期逐年计算比较，速判可改为比较’现期÷基期’倍数（倍数越大增速越快），切勿用增长量大小或折线陡峭度代替增速
同类特征：增速最快、选项为具体年份、折线图逐年数值定位、增长率比较、相邻两年作现期与基期、增量最大≠增速最快
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题干
下列年份中，中国人工智能专利授权量增速最快的是：
选项
- A. 2007年
- B. 2012年
- C. 2015年 ✅
- D. 2017年
官方解析
根据题干“······增速最快”，可判断本题为增长率比较问题。根据增长率计算公式：
，定位材料图1可得2007年的
，2012年的
，2015年的
，2017年的
，所以增长最快的为2015年。
故正确答案为C。
给定材料
根据以下资料，回答下列问题。
图1 2000-2017年中国人工智能专利授权情况（单位：件）
图2 2017年中国人工智能专利授权量排名前20国内专利权人（单位：件）
注：排名前20名的高校、科研院校有：北京工业大学、电子科技大学、哈尔滨工业大学、清华大学、北京航空航天大学、华南理工大学、浙江大学、西安电子科技大学及中国科学院，其余均为企业。