环比增长率比较（逐年增速最快年份判定）
考点：增长 / 环比增长率比较（逐年增速最快年份判定） 材料：199304 山东省2010—2014年粮食、棉花
问法模型：题干出现’2010年至2014年……增速最快的是哪一年’→对2011—2014各年计算环比增长率(本年−上年)÷上年并比较分数大小
推理链
- 第1步：定位表格粮食列，提取2010—2014年粮食总产量依次为4335.7、4426.3、4511.4、4528.2、4596.6万吨；2010年为基期无环比增速，只需比较2011—2014四年
- 第2步：使用环比增长率公式：增速=（本年值−上年值）÷上年值
- 第3步：逐年代入：2011年=90.6/4335.7≈2.09%；2012年=85.1/4426.3≈1.92%；2013年=16.8/4511.4≈0.37%；2014年=68.4/4528.2≈1.51%
- 第4步：比较四个分数，2011年分子（增量90.6万吨）在四年中最大，而分母（基期4335.7万吨）在四年中最小
- 第5步：分子最大且分母最小的分数必最大，故2011年增速≈2.09%为最快，对照选项选A
最快解法：⚡ 分数性质比较法（免精算）：先算各年增量90.6、85.1、16.8、68.4，发现2011年增量最大且其基期值4335.7为各年分母中最小，‘分子最大分母最小’直接锁定2011年增速最大，10秒出答案，无需逐一除出百分数
易错点
- ⚠ 环比增速的分母应为上一年（基期）值而非当年值，误用当年值作分母会导致排序错乱
- ⚠ 2010年是基期、无环比增速，误把2010年纳入比较或误用2010年数据算增速
- ⚠ 各年增速都在2%上下、增量差异不悬殊（90.6与85.1很接近），只比增量大小不看分母易在2011与2012之间选错；另防表格隔列排布读数串列，勿把粮食单产6120—6264当总产量
母题抽象
🧩 当题干出现’某指标各年份中增速最快的是’且数据逐年上升时，先求逐年增量，若某年’增量最大且基期值最小’，则该年增速必最大，可直接用分子分母性质比较免算分数值
同类特征：增速最快、哪一年、同指标跨年比较、环比增长率、逐年数据对比、总产量
相关题
- 10297321（浙江 2025，相关度1）
- 1752650（北京 2016，相关度1）
- 18643764（天津 2026，相关度1）
- 2195847（黑龙江 2018，相关度1）
- 2377075（选调 2019，相关度1）
题干
2010年至2014年山东省粮食总产量的增速最快的是（ ）年。
选项
- A. 2011 ✅
- B. 2012
- C. 2013
- D. 2014
官方解析
根据题干 “······增速最快的是”，可判定本题为一般增长率比较问题。定位表格，2010年至2014年，山东省粮食总产量分别为：4335.7、4426.3、4511.4、4528.2、4596.6万吨。根据公式，
。各年份增速如下：
2011年，
；2012年，
；2013年，
；2014年，
；比较可得2011年分子最大分母最小，故分数最大，则增速最快的是2011年。
故正确答案为A。
给定材料
山东省2010年至2014年的粮食、棉花、油料总产量（单位：万吨）和单产（单位：千克／公顷）如下表：
