现期平均数比较（平均运送距离=旅客周转量÷旅客发送量，逐年做商找最小值）
考点：平均数 / 现期平均数比较（平均运送距离=旅客周转量÷旅客发送量，逐年做商找最小值） 材料：6425570 2018-2023年国家铁路旅客运输
问法模型：题干问’2020~2023年间平均运送距离最短的年份’→ 现期平均数比较模型：对四个年份分别用图2（周转量）÷图1（发送量）做商后比大小，找最小值。
推理链
- 第1步：从图1提取2020-2023年旅客发送量：21.67、25.33、16.10、36.85亿人；从图2提取对应旅客周转量：8258.10、9559.09、6571.76、14717.12亿人公里。
- 第2步：由材料给定公式’旅客周转量=旅客发送量×旅客平均运送距离’变形得：平均运送距离=旅客周转量÷旅客发送量，亿人公里÷亿人单位自然抵消为公里。
- 第3步：逐年做商——2020年8258.10÷21.67≈381公里，2021年9559.09÷25.33≈377公里，2022年6571.76÷16.10≈408公里，2023年14717.12÷36.85≈399公里。
- 第4步：比较四年结果，377<381<399<408，2021年最短，与选项B对应，结论成立。
最快解法：⚡ 截位直除+量级排除：先扫量级——2022年分母16.10为四年最小而分子仅6571（商约408）、2023年分子14717为四年最大（商约399），两者必大于380，先排除C、D；剩余2020与2021用分子分母增幅比：分子9559.09÷8258.10≈1.158，分母25.33÷21.67≈1.169，分母增幅略大于分子增幅，故2021年比值更小（9559.09÷25.33≈377＜8258.10÷21.67≈381），选B。
易错点
- ⚠ 口径混淆陷阱：‘旅客发送量’与’旅客周转量’仅两字之差，若把除式写反（发送量÷周转量），四年间大小排序整体颠倒，2021年反而最大，极易误选A（2020年）。
- ⚠ 单图直判陷阱：2022年周转量与发送量双双为四年最低，凭’柱形最矮=距离最短’直觉判断必错——2022年距离约408公里实为最值；必须两图相除，不能凭任一单图柱形高低下结论。
- ⚠ 精度陷阱：2020年（约381公里）与2021年（约377公里）仅差约4公里、差距不足1.1%，粗略估算或保留有效数字不足会判错；另注意只取2020~2023四年，勿把2018、2019年（约424、406公里）纳入徒增计算量。
母题抽象
🧩 当题干出现’某平均量最短/最长的年份’且该平均量=材料两个指标之商（A=B×C模型反求）时，用分子图÷分母图逐年做商比较：先用量级排除商明显偏大/偏小的年份，再对数值接近的两项用’分子增幅vs分母增幅’或截位直除精判定胜负。
同类特征：平均运送距离最短、2020~2023年间、现期平均数比较、跨两图联立（图1×图2）、周转量=发送量×距离、逐年做商找最小值
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题干
在2020~2023年间，国家铁路旅客平均运送距离量最短的年份是（ ）。
选项
- A. 2020年
- B. 2021年 ✅
- C. 2022年
- D. 2023年
官方解析
根据题干“在2020~2023年间······平均运送距离量最短的年份是”，结合材料给出2020-2023年相关数据，可判定本题为现期平均数问题。定位图1可得：2020-2023年国家铁路旅客发送量分别为21.67亿人、25.33亿人、16.10亿人、36.85亿人；定位图2可得：2020-2023年国家铁路旅客周转量分别为8258.10亿人公里、9559.09亿人公里、6571.76亿人公里、14717.12亿人公里。根据公式：旅客周转量=旅客发送量×旅客平均运送距离，则铁路旅客平均运送距离
，故2020-2023年，国家铁路旅客平均运送距离分别为：
2020年：
公里；
2021年：
公里；
2022年：
公里；
2023年：
公里。
比较可知，2021年国家铁路旅客平均运送距离量最短。
故正确答案为B。
给定材料
2023年，我国铁路客运创历史最好水平，服务保障国家重大战略成效显著旅客运输。国家铁路旅客发送量完成36.85亿人，比上年增加20.75亿人；国家铁路旅客周转量（旅客周转量=旅客发送量×旅客平均运送距离）完成14717.12亿人公里，比上年增加8145.36亿人公里。
