空间重构-四面体折叠（相邻面公共边+箭头法）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（相邻面公共边+箭头法）
问法模型：“左边给定纸盒外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成”→ 先给展开图四个面编号标记，再用沿公共边画箭头法核对相邻面上图案的相对位置，逐项排除。
推理链
- 第1步：展开图为四个小三角形面组成的四面体展开图，每个面内均画有小三角（方向性图案），面①与面②的公共边为粗线，面③与面④的公共边为细线，面①内部另有一条横线
- 第2步：规则——折叠后相邻面的公共边不变，沿公共边在相邻两面上各画一个箭头，即可比对两面小三角顶点是否重合、面内线条与公共边是否相交
- 第3步：A项两个面中间为细线，对应面③、面④；沿公共边在两面上分别画箭头，两面上小三角的顶点并不重合，与展开图不符，排除
- 第4步：B项两个面中间为粗线，对应面①、面②；沿公共边画箭头后小三角顶点不重合，排除
- 第5步：C项左侧面若为面③，箭头下方应挨着面①，且边c与边d是同一条公共边，该边应与面①内部横线有交点，但选项中无交点；若左侧面为面④同理矛盾，排除
- 第6步：D项相邻两面的公共边属性、小三角顶点指向及线条交点关系均与展开图一致，故正确答案为D
最快解法：⚡ 箭头法+排除法：先按公共边粗细给四个面编号，对每个选项沿两相邻面的公共边画同向箭头，核对小三角顶点是否重合、公共边与面内线条有无交点，不符立即排除。
易错点
- ⚠ 只判断’是哪两个面’而忽略图案方向性——A、B项面选对了，但小三角顶点指向不重合仍应排除
- ⚠ 忽略公共边与面内线条的交点关系——C项边c、d为同一边却与面①横线无交点，与展开图矛盾
- ⚠ 误以为展开图中不相邻的面折叠后也不相邻，四面体折叠后不相邻的面也会成为相邻面，需以立体相邻关系验证
母题抽象
🧩 当题干为四面体（或立方体）展开图且面内含方向性图案时，先标记各面，再沿相邻面公共边画箭头核对图案相对位置（顶点指向、线条交点），逐一排除得出答案。
同类特征：四面体外表面展开图、每面含小三角方向性图案、公共边有粗线、细线之分、面①内另有横线、问’哪一项能由它折叠而成’、选项为立体图形需逐项排除
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题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查四面体的空间重构能力。将平面展开图中的面进行标记，用排除法解题。
A项：选项为中间是细线的两个面，即题干的面③、面④，如图1沿着面③、面④分别画两个箭头，可知两个面中小三角的顶点并不重合，所以A选项错误，排除；
B项：选项为中间是粗线的两个面，即展开图的面①、面②，如图2沿着面①、面②分别画两个箭头，可知两个面中小三角的顶点并不重合，所以B选项错误，排除；
C项：C选项左边的面有可能是面③也可能是面④，如果是面③，如图3所示，箭头下面挨着面①，且边c与边d是同一条边，该边与面①内部横线无交点，错误；同理，C选项左侧面如果是面④也错误。所以C选项错误，排除。
故正确答案为D。
给定材料
（无）