现期平均数比较（当月值与1~11月月均值比较，含’累计−当月’数据加工）
考点：平均数 / 现期平均数比较（当月值与1~11月月均值比较，含’累计−当月’数据加工） 材料：360774 全国规模以上工业企业工业-服务机器人
问法模型：题干问’12月当月产量’与’1~11月的月均水平’的高低关系 → 采用模型：(全年累计−12月当月)÷11 与 12月当月值 比较大小（等价于 12×当月 与 全年累计 比较）
推理链
- 第1步：定位材料第三段，提取2022年12月当月：工业机器人4万套、服务机器人49.1万套；2022年1~12月累计：工业机器人44.3万套、服务机器人645.8万套
- 第2步：用’全年累计−12月当月’倒推1
11月累计：工业机器人44.3−4=40.3万套，服务机器人645.8−49.1=596.7万套；111月月均=累计÷11 - 第3步：代入计算：①工业机器人月均40.3÷11≈3.7万套＜12月的4万套→高于；②服务机器人月均596.7÷11≈54.2万套＞12月的49.1万套→低于
- 第4步：①高于、②低于，对照选项：A均高于、B均低于、C仅①高于、D仅②高于，只有C符合
- 第5步（验算）：用等价判断复验——①4×12=48＞44.3→①高于；②49.1×12≈589.2＜645.8→②低于，结论一致
最快解法：⚡ 等价转化法（避免减法与除以11）：判断’12月是否高于1~11月月均’等价于判断’12×12月当月值是否大于全年累计值’——①4×12=48＞44.3→高于；②49.1×12≈589.2＜645.8→低于，口算秒得C；若不熟等价式，则截位直除：40.3÷11≈3.7、596.7÷11≈54.2
易错点
- ⚠ 当月值与累计值混排定位陷阱：4/49.1是12月当月，44.3/645.8是1
12月累计，一字之差极易取错；求111月月均必须先做’累计−当月’再除以11，若忘记减去12月当月或误除以12即错（注意：直接用’12×当月vs全年累计’比较才与除以11等价，直接用’当月vs累计÷12’数值不等价但方向恰好一致，稳妥起见按官方口径÷11） - ⚠ ①②对应关系易反：①是工业机器人、②是服务机器人，方向（高于/低于）看反会误选D或B
- ⚠ 服务机器人减法645.8−49.1=596.7涉及连续借位，考场紧张易算错，可用等价乘法49.1×12≈589规避
母题抽象
🧩 当题干出现’12月（当月）与1~11月月均水平比较’特征时，用’当月×12与全年累计直接比较’的等价技巧（或’累计−当月后÷11’），验证当月值与月均值的大小方向即可秒选
同类特征：12月当月完成产量、1~11月的月均水平、均高于/均低于/仅①/仅②、累计完成产量、现期平均数比较、双指标（工业机器人/服务机器人）分别判断
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题干
2022年12月，全国规模以上工业企业的①工业机器人完成产量和②服务机器人完成产量：
选项
- A. 均高于1~11月的月均水平
- B. 均低于1~11月的月均水平
- C. 仅①高于1~11月的月均水平 ✅
- D. 仅②高于1~11月的月均水平
官方解析
根据题干“2022年12月······产量”，结合选项为“高于/低于1~11月的月均水平”，可判定本题为现期平均数问题。定位文字材料第三段可得：2022年12月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4万套，服务机器人完成产量49.1万套。2022年1~12月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完成产量44.3万套，服务机器人累计完成产量645.8万套。则2022年1~11月全国规模以上工业企业的工业机器人月均完成产量
万套＜4万套（2022年12月产量）；服务机器人月均完成产量
万套＞49.1万套（2022年12月产量），即①工业机器人12月完成产量高于1~11月的月均水平，②服务机器人12月完成产量低于1~11月的月均水平。
故正确答案为C。
给定材料
2023年3月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4.4万套，服务机器人完成产量70万套。2023年1~3月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完成产量10.4万套，服务机器人累计完成产量145万套。
2023年3月，我国机器人设备出口金额0.7亿美元，较上年增长110.3%，进口金额2.4亿美元，较上年增长68.5%。2023年1~3月我国机器人设备累计出口金额1.9亿美元，较上年增长62.1%，累计进口金额6.9亿美元，较上年增长55.1%。
2022年12月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4万套，服务机器人完成产量49.1万套。2022年1~12月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完成产量44.3万套，服务机器人累计完成产量645.8万套。
2022年12月，我国工业机器人设备出口金额0.5亿美元，进口金额1.8亿美元。2022年1~12月我国工业机器人设备累计出口金额6.1亿美元，累计进口金额20亿美元。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中两处’月均完成产量万套’的具体计算式数值缺失（应为40.3÷11≈3.7与596.7÷11≈54.2，疑为排版丢失），但推理逻辑与结论正确，不影响答案C