图形推理-平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：哪个图形可由给定的四个小图形仅通过平移拼合而成 → 采用’平行且等长相消法’逐边对接拼合，剩余外轮廓对照选项
推理链
- 第1步：提取题干要素——四个组成图形分别为①斜向细平行四边形、②左侧竖直边的梯形、③小矩形、④右侧倾斜的四边形，且只能上、下、左、右平移，不能旋转或翻转
- 第2步：平面拼合规则——两个图形对接处必须存在平行且等长的公共边，拼合后该公共边消去（平行且等长相消法）
- 第3步：将①平行四边形的斜边与②、④中的斜边平行对接，公共斜边等长部分相消；③矩形的水平边、竖直边分别与②的直边对接相消
- 第4步：逐步消去所有内部公共边后，剩余的外部轮廓应为：顶部保留一段水平边、左侧竖直边、底部收为尖角、右侧为斜边的六边形轮廓
- 第5步：对照选项辨析——A项轮廓与拼合结果一致；B项上下均为尖角（顶部应为平边不符）、C项顶部轮廓被截断形状不符、D项底部内凹呈箭头状不符
- 第6步：结论——拼合所得轮廓唯一对应A项
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：先把四个小图形中平行且等长的边两两对接（只平移不旋转），消去公共边，剩余外轮廓与选项直接比对，快速锁定A
易错点
- ⚠ 忽略’只能平移’的限制，尝试旋转或翻转小图形导致拼接失败
- ⚠ 拼接时未验证公共边’平行且等长’就相消，导致轮廓边长错误
- ⚠ 四个选项轮廓相近（A与C仅顶部微差、B与A尖角方向不同、D底部内凹），粗看易选错
母题抽象
🧩 当题干给出若干小图形并限定’仅通过平移拼合’时，用平行且等长相消法：对接边必须平行且等长，消去公共边后剩余轮廓与选项逐一比对
同类特征：平面拼合、只能上下左右平移、平行且等长相消、斜平行四边形+梯形+矩形组合、四个选项外轮廓相近需细辨、拼合后为六边形轮廓
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为A项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）