材料 · 第6-15届全国大学生数学竞赛（CMC）参赛情况：整体各届参赛/决赛人数规模（柱
关联 5 道小题
时间口径：以’届’而非自然年份为时间轴，覆盖第6届至第15届共10届，全部为当期值（每届当届参赛、决赛人数），无累计值、无预测年份；第15届为现期，图1不含首届（第1届）数据，首届数据只能通过小题题干给的倍数（10.85倍）反推
单位与换算：图1为双轴异单位：柱状图参赛人数单位是’万人’（左轴0-50），折线图决赛人数单位是’人’（右轴0-1200），两者相差10
结构拆解
- 图1（柱线复合双轴图）‘第6-15届CMC（全国大学生数学竞赛）参赛情况’：横轴为第6届至第15届共10届；柱=各届参赛人数（万人，左轴，6.35、6.98、8.69、11.09、13.88、17.08、20.69、21.89、23.18、28.84），折线=各届决赛人数（人，右轴，269、284、284、414、539、604、646、748、922、1169），10个数据点均直接标注数值
- 图2（统计表）‘第15届CMC部分赛区参赛情况’：10个赛区（重庆、北京、广东、河北、河南、湖北、江苏、山东、陕西、四川，按此固定行序排列），三个指标列为参赛学校数（22/53/62/40/58/60/63/73/55/45）、参赛人数（12844/20150/12118/11970/18278/16637/19889/23871/28549/11346，单位人）、决赛人数（46/90/48/40/59/57/80/86/90/46，单位人）
阅读陷阱
- ⚠ 双轴图单位陷阱：柱（万人）与线（人）刻度相差一万倍，求’决赛占参赛比重’（小题5）或’赛区决赛占全国决赛比重’（小题4需用折线的1169人）时若不换算，结果错1万倍
- ⚠ 表格只是’部分赛区’（10个赛区），其参赛人数合计仅约16万人，远小于图1第15届的28.84万人，两处’参赛人数’口径不同，不能混同；但表格’决赛人数’合计（642人）需除以图1折线的第15届决赛总人数1169人才得小题4答案，属跨图表拼数据
- ⚠ 图1不提供首届数据，小题2必须依赖题干给的’第15届是首届的10.85倍’这一补充条件反推首届，切勿误把第6届当首届
- ⚠ 小题3问’环比增量’是绝对增量（28.84-23.18=5.66万人/届）而非增长率，需按等差逐届外推判断首次超过50万人的届数
- ⚠ 表格赛区行序≠数值大小顺序：陕西参赛人数最多（28549人）但重庆排首行，北京、江苏、山东、陕西的’学校平均人数’需逐行实算，易凭主观印象跳选
- ⚠ 小题5的比重是’折线值÷柱值’跨轴取数，5个比重（约0.39%→0.35%→0.31%→0.34%→0.40%）呈先降后升的V形，仅看柱或仅看线的单调上升形态都会误判趋势
小题群关系
五个小题构成围绕’图1各届总量+图2第15届赛区结构’的常规模型群：小题1考平均数模型（表格参赛人数÷参赛学校数，10赛区逐个作商比较）；小题2考倍数换算模型（13.88÷(28.84÷10.85)）；小题3考等差增量外推模型（每届+5.66万人，推至第19届首次破50万）；小题4考比重模型（表格10赛区决赛合计642÷图1第15届决赛总数1169，跨图表取数）；小题5考比重趋势模型（第10-14届决赛÷参赛，画折线选图）。题与题之间基本独立、无上一题结果被下一题直接复用的连环计算，但小题4、5均强制跨图表/跨轴拼数据，且小题1、2、3、5都依赖对图1柱状图数值的准确读取（尤其28.84、23.18、13.88），读取环节高度共享
关联真题
- 19283960 国考 2025 — 现期倍数（隔届倍数传递-基数反推）
- 19283963 国考 2025 — 现期比重计算+比重变化趋势（折线图匹配）
- 19283959 国考 2025 — 现期平均数计算与比较（人均数作商比大小）
- 19283961 国考 2025 — 增长量不变（等差外推）求首次超过某值的现期计算
- 19283962 国考 2025 — 现期比重计算（部分÷整体，跨图表取数）
材料原文
