增长量不变（等差外推）求首次超过某值的现期计算

问法模型：题干出现’若保持环比增量不变，哪一届将第一次超过X’→ 采用等差增量外推模型：解 (X-现期)÷单期增量=n，n向上取整，答案届数=现期届数+n

推理链

第1步：从图1柱状图读取相邻两届数据：第14届参赛人数23.18万人，第15届参赛人数28.84万人（均为万人口径，同一左轴）
第2步：环比增量（绝对量）=现期量-基期量=28.84-23.18=5.66万人/届
第3步：设n届后首次超过50万：28.84+5.66×n>50，即5.66n>21.16，解得n>21.16÷5.66≈3.74
第4步：n为整数须向上取整，n至少取4；验证n=3时28.84+5.66×3=45.82万<50万未超，n=4时28.84+5.66×4=51.48万>50万成立
第5步：第15+4=19届首次超过50万人，与选项A对应

最快解法：⚡ 估算法+逐届加增量：先算增量28.84-23.18=5.66万，再用21.16÷5.66≈3.7（截位直除）得n=4，15+4=19届；或直接累加：第16届34.50→第17届40.16→第18届45.82→第19届51.48>50，秒选A

⚠ ‘环比增量’与’环比增长率’混淆：本题按每届固定增加5.66万人（绝对量）外推，若误按增长率等比外推会算出完全不同的届数
⚠ n与届数的换算陷阱：解得n>3.74后必须向上取整为n=4（n=3时45.82万仍未破50万），且届数=15+n=19，误将n四舍五入为4后加错基数或直接选’第15+3.7≈19届’的巧合值都可能碰对，但n取3或基数用错会错选B/C
⚠ 基期读取错误：增量必须用第15届减相邻的第14届（23.18万），勿误用第15届与其他届（如第6届6.35万或第13届21.89万）作差

🧩 当题干出现’保持……增量/增长量不变……第一次（首次）超过X’特征时，用等差外推法：单期增量=现期-上期，解n=(X-现期)÷增量并向上取整，答案期数=现期期数+n，并用n-1和n两档代入验证临界

同类特征：保持环比增量不变、第一次超过、现期计算问题、等差逐届外推、届数（非年份）时间轴、柱状图相邻两届数值作差