现期倍数（隔届倍数传递-基数反推）
考点：倍数 / 现期倍数（隔届倍数传递/基数反推） 材料：6473137 第6-15届全国大学生数学竞赛（CM
问法模型：题干给’第15届是首届的10.85倍’，问’第10届是首届的几倍’→ 倍数传递模型：所求倍数=（第10届÷第15届）×10.85，无需先求出首届实际人数
推理链
- 第1步：从图1柱状图读取第15届参赛人数28.84万人、第10届参赛人数13.88万人；从题干提取补充条件：第15届是首届的10.85倍（图1不含首届数据，只能靠此条件）
- 第2步：用倍数传递规则：第10届÷首届=（第10届÷第15届）×（第15届÷首届）=13.88×10.85÷28.84；等价地，首届参赛人数=28.84÷10.85≈2.66万人
- 第3步：代入计算：13.88÷28.84≈0.48（接近1/2），0.48×10.85≈5.2倍（或13.88÷2.66≈5.2）
- 第4步：对照选项A.3、B.5、C.7、D.9，5.2最接近5，故正确答案为B
最快解法：⚡ 比例法（倍数传递）：所求=13.88/28.84×10.85；先用截位估算13.88/28.84≈0.48≈1/2，则所求≈10.85÷2≈5.4，选项间隔为2，锁定B.5；避免先做28.84÷10.85除法求首届再二次作商
易错点
- ⚠ 误把图1中最早的第6届（6.35万人）当首届——图1只覆盖第6-15届，首届数据不在图中，必须用题干的10.85倍反推
- ⚠ 柱线混读或错位取数：第10届柱值为13.88万人，勿错取第9届11.09或折线第10届决赛539人（双轴单位相差1万倍）
- ⚠ 倍数方向搞反：算成28.84×10.85÷13.88≈22.5或28.84÷10.85÷13.88≈0.19，均为倍数传递顺序颠倒
母题抽象
🧩 当题干出现’A期是基期的m倍，求B期是基期的几倍’且基期数据不在图中时，用倍数传递法：所求=（B期值÷A期值）×m，先截位估商再乘m，对照间隔较大的选项即可
同类特征：‘是首届的10.85倍’（题干补充倍数条件）、‘第10届…是首届…的多少倍’、首届数据不在统计图时间范围内、柱状图参赛人数（万人）现期值、选项为间隔较大的整数倍数
相关题
（暂无）
题干
如果第15届CMC参赛人数是首届的10.85倍，问第10届CMC参赛人数是首届参赛人数的多少倍？
选项
- A. 3
- B. 5 ✅
- C. 7
- D. 9
官方解析
根据题干“······第10届······是首届······倍”，可判定本题为现期倍数问题。定位统计图可知：第15届CMC参赛人数为28.84万人，第10届CMC参赛人数为13.88万人。由题干可知：第15届CMC参赛人数是首届的10.85倍，即首届CMC参赛人数为
万人。则所求倍数为
。
故正确答案为B。
给定材料
