现期比重计算（部分÷整体，跨图表取数）
考点：比重 / 现期比重计算（部分÷整体，跨图表取数） 材料：6473137 第6-15届全国大学生数学竞赛（CM
问法模型：题干问’表中所列赛区…决赛人数占当届决赛总人数的’且选项为区间型百分数 → 现期比重模型：表格10赛区决赛人数求和 ÷ 图1折线第15届决赛总人数
推理链
- 第1步：题干分子是’表中所列赛区’第15届决赛人数（查统计表’决赛人数’列），分母是’当届决赛总人数’（查图1折线第15届标注值1169人），两者单位均为’人’，口径一致
- 第2步：表格10个赛区决赛人数逐行相加：46+90+48+40+59+57+80+86+90+46=642人
- 第3步：从图1折线读出第15届决赛总人数=1169人，代入比重公式：比重=642÷1169
- 第4步：计算642÷1169≈54.9%（或用区间夹逼：1169×50%=584.5＜642＜1169×60%=701.4）
- 第5步：54.9%落在50%-60%之间，对照选项确定答案为C
最快解法：⚡ 区间夹逼法秒杀：先取表格决赛列求和642人，再看分母1169人，因1169×50%≈585＜642且1169×60%≈701＞642，比重必在50%-60%之间，无需精确作商直接选C
易错点
- ⚠ 分母误取柱状图第15届参赛人数28.84万人（288400人），算出642÷288400≈0.2%的极小值而误选A；‘决赛总人数’必须取折线的1169人
- ⚠ 分子求和漏项或错行：10个赛区按固定行序（重庆、北京、广东、河北、河南、湖北、江苏、山东、陕西、四川）排列，行序≠数值大小，须逐行读取，漏加即得错误区间
- ⚠ 跨图表取数意识缺失：本题分母不在表格中而在图1折线上，只盯表格找不到1169，或误把表格决赛合计642当作总人数（642÷642=100%误选D）
母题抽象
🧩 当题干出现’表中所列部分占当届/同期总量’特征时，用现期比重模型：表格部分列求和÷主图中整体值，再用选项区间端点对分母做放缩夹逼（整体×50%、×60%与分子比较）即可免精确计算直接锁定区间
同类特征：表中所列赛区、占当届决赛总人数、现期比重、跨图表拼数据、区间型选项（不到/之间/超过）
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题干
表中所列赛区中，参加第15届CMC决赛人数占当届决赛总人数的：
选项
- A. 不到40%
- B. 40%-50%之间
- C. 50%-60%之间 ✅
- D. 超过60%
官方解析
根据题干“······参加第15届······占当届······的”，结合选项为百分数，可判定本题为现期比重问题。定位统计图可得：参加第15届CMC决赛的总人数为1169人；定位统计表可得：表中所列赛区参加第15届CMC决赛的人数=46+90+48+40+59+57+80+86+90+46=642人。根据公式：比重
，则所求比重
，在C项范围内。
故正确答案为C。
给定材料
