跨图比值比较+同比增长量计算（增长量=现期×r-(1+r)）
考点：综合 / 跨图比值比较+同比增长量计算（增长量=现期×r/(1+r)） 材料：4164165 2022年1—12月全国原保险保费收
问法模型：‘比值最高的月份+当月同比增加了多少亿元’→先用粗算比值在7—12月中锁定最高月份，再对该月现期值套增长量公式=现期×r/(1+r)
推理链
- 第1步：题干限定’下半年’（7—12月），从图2取各月赔付金额1177、1247、1288、1128、1365、1512亿元，从图1取对应各月保费收入3003、3136、3600、2692、2689、8253亿元
- 第2步：逐月计算比值（赔付/保费）：7月1177/3003≈0.39、8月1247/3136≈0.40、9月1288/3600≈0.36、10月1128/2692≈0.42、11月1365/2689≈0.51、12月1512/8253≈0.18
- 第3步：比较得11月比值约0.51为最高（唯一超过0.5的月份）
- 第4步：回到图1定位11月保费收入2689亿元、同比增速3.78%
- 第5步：套增长量公式：2689×3.78%/(1+3.78%)≈101.6/1.0378≈98亿元
- 第6步：与选项对照，98亿元对应A项，其余B158、C209、D1628均远大于计算值
最快解法：⚡ 分数粗比+百化分：比值比较时先看11月1365/2689明显大于0.5、10月1128/2692≈0.42次高，其余月份粗除即排除，无需精算六个比值；增长量用百化分，3.78%≈1/26.5，则增长量≈2689/(1+26.5)=2689/27.5≈98，直选A
易错点
- ⚠ 跨图取数配对错误：赔付金额必须取图2、保费收入必须取图1，两图指标名称相近，取反即全错
- ⚠ 时间范围陷阱：题干只考下半年7—12月，误把上半年纳入或忽略12月——12月保费8253亿元极大使比值仅0.18，凭’12月数值大’直觉选12月即错
- ⚠ 基期量混淆：增长量必须用现期×r/(1+r)，直接用现期×r=2689×3.78%≈102亿元会算大，且若误用12月增速-0.09%会得出负增长量
母题抽象
🧩 当题干出现’A/B比值最高的月份，A指标同比增加了多少’时，先用分子分母粗略分数比较锁定目标月份（只需识别明显最大者），再对胜出月份套增长量=现期×r/(1+r)，百化分r≈1/n则增长量≈现期/(n+1)验证选项
同类特征：下半年、赔付金额与保费收入比值最高、同比约增加了多少亿元、跨图配对取数、增长量=现期×r/(1+r)、月度时间序列
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题干
2022年下半年全国保险赔付金额与全国原保险保费收入比值最高的月份，当月保费收入同比约增加了多少亿元？
选项
- A. 98 ✅
- B. 158
- C. 209
- D. 1628
官方解析
根据题干“······同比约增加了多少亿元”，可判定本题为增长量计算问题。定位图1、2可得，2022年各月全国原保险保费收入、保险赔付金额。则2022年下半年全国保险赔付金额与全国原保险保费收入比值各月分别为：7月，
；8月，
；9月，
；10月，
；11月，
；12月，
，比较可得比值最高的月份是11月。定位图1可得11月全国原保险保费收入为2689亿元，同比增速为3.78%。根据公式：增长量
，可得题干所求为
亿元，只有A项符合。
故正确答案为A。
给定材料
