2047842 增长量（变化量）计算与大小排序（含负增长行业）

增长量（变化量）计算与大小排序（含负增长行业）

考点：增长 / 增长量（变化量）计算与大小排序（含负增长行业） 材料：186750 2016年某省小微服务业发展状况：营

问法模型：题干问’按营业收入同比变化量的大小排序’→对各行业用增长量=现期×r/(1+r)折算，负增长取减少量，按变化量绝对值从大到小排列后对照选项

推理链

1. 第1步：从表2提取四个行业数据：文化体育娱乐业现期7.6亿元、增速6.7%；卫生和社会工作3.3亿元、12.5%；科学研究和技术服务业12.9亿元、-0.8%；教育2.2亿元、4.2%
2. 第2步：变化量公式：增长量=现期×r/(1+r)，负增长行业为减少量=现期×|r|/(1-|r|)，‘变化量大小’按绝对值参与排序
3. 第3步：代入计算：文化体育≈7.6×6.7%/106.7%≈0.48亿元；卫生≈3.3×12.5%/112.5%≈0.37亿元；科研≈12.9×0.8%/99.2%≈0.10亿元（减少）；教育≈2.2×4.2%/104.2%≈0.09亿元
4. 第4步：按变化量大小排序：0.48＞0.37＞0.10＞0.09，即文化体育娱乐＞卫生和社会工作＞科研技术＞教育
5. 第5步：对照选项：A项顺序完全一致；B项将教育与科研颠倒（教育0.09<科研0.10），C、D首项即错，故选A

最快解法：⚡ 百化分速算：6.7%≈1/15→文化增长量≈7.6/16≈0.48；12.5%=1/8→卫生≈3.3/9≈0.37；0.8%≈1/125→科研减少量≈12.9/126≈0.10；4.2%≈1/24→教育≈2.2/25≈0.09；四数直接比大小即锁定A

易错点

• ⚠ ‘变化量大小’与’增长量带符号’口径：科研行业是负增长，减少量0.10亿元按绝对值排在教育（+0.09亿元）之前，若按带符号增量排序会误选B
• ⚠ 科研0.10与教育0.09非常接近，若偷懒直接用’现期×增速’比较，必须保留足够精度（12.9×0.8%≈0.103与2.2×4.2%≈0.092），否则可能判断反
• ⚠ 增速排序≠变化量排序：科研增速仅-0.8%但基数12.9亿元最大，教育增速4.2%但基数仅2.2亿元，切勿只按增速高低排

母题抽象

🧩 当题干出现’按……同比变化量大小排序’且数据表中含负增速行业时，逐项用增长量=现期×r/(1+r)折算，负增长项取减少量绝对值，再按绝对值从大到小排序验证选项

同类特征：同比变化量的大小排序、行业营业收入及增速表、存在负增长行业(-0.8%)、增长量=现期×r/(1+r)、变化量取绝对值比较、四行业连环折算

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题干

2016年，小微服务业的下列各行业，按营业收入同比变化量的大小排序正确的是：

选项

• A.

  文化、体育和娱乐业卫生和社会工作科学研究和技术服务业教育

  　✅
• B.

  文化、体育和娱乐业卫生和社会工作教育科学研究和技术服务业

• C.

  文化、体育和娱乐业科学研究和技术服务业卫生和社会工作教育

• D.

  卫生和社会工作文化、体育和娱乐业科学研究和技术服务业教育

官方解析

定位表格中数据，文化、体育和娱乐业同比增加：亿元；卫生和社会工作同比增加：亿元；科学研究和技术服务业同比减少：亿元；教育同比增加：亿元。因此营业收入的变化量从大到小的排序为：文化、体育和娱乐业、卫生和社会工作、科学研究和技术服务业、教育。

故正确答案为A。

给定材料

        2016年，某省小微服务业呈现出经营平稳面、资产规模、享受税收优惠政策范围“三扩大”的特点，主要行业实现较快增长。

        2016年，该省小微服务业样本企业实现营业收入80.1亿元，同比增长，高于规模以上重点服务业企业8.2个百分点，增速比上年回落0.6个百分点。经营平稳面扩大，2016年4季度，的企业认为本企业综合经营状况良好或稳定，同比提高3.3个百分点，处于历史较高水平。

        2016年，小微服务业样本企业资产总计367亿元，同比增长，户均1643.7万元。负债合计194.8亿元，同比增长，低于资产增长速度1.2个百分点。资产负债率为，处于较为合理水平。实现利润总额4.6亿元，销售利润率为。小微服务业企业的资金和盈利水平均处于平稳状态。

        各主要行业中，水利、环境和公共设施管理业，信息传输、软件和信息技术服务业，租赁和商务服务业，房地产业的增速明显高于平均水平。