同比增速（增长率）大小比较
考点：增长 / 同比增速（增长率）大小比较 材料：5732287 2017-2022年全国粮食产量总表
问法模型：题干问’以下年份中同比增速最快的年份’→ 对选项各年份分别套用 r=(现期−基期)/基期 计算增速并比较大小，负增长年份直接排除
推理链
- 第1步：从表格’早稻产量’列提取数据：2017-2022年分别为2987、2859、2627、2729、2802、2812万吨，各选项年份的基期均为前一年
- 第2步：增长率公式 r=(现期−基期)/基期，如2018年 r=(2859−2987)/2987
- 第3步：代入计算：2018年−128/2987≈−4.3%；2019年−232/2859≈−8.1%；2021年(2802−2729)/2729=73/2729≈+2.7%；2022年(2812−2802)/2802=10/2802≈+0.4%
- 第4步：2018、2019年为负增长，不可能是’增速最快’，排除A、B；2021年分子73远大于2022年分子10而分母2729与2802接近，故73/2729>10/2802，2021年增速最快，选C
最快解法：⚡ 两步定性排除法+分子分母比较：第一步看增量正负——2018年增量为−128、2019年为−232，均为负增长直接排除；第二步比较2021年(增73)与2022年(增10)：分子73>10且分母2729<2802，‘分子更大分母更小’必更大，无需真正做除法即锁定2021年
易错点
- ⚠ 2020年增速(102/2627≈+3.9%)实际高于2021年(+2.7%)，但2020年不在选项范围内，若未先核对选项年份就下结论，易误判或对答案产生疑惑
- ⚠ 误把’增量绝对值大’当成’增速快’：2019年增量−232绝对值最大，但为负增长，增速最快的只能从正增长年份中找
- ⚠ 基期错位：各年同比增速均以前一年为基期（如2018年基期是首行2017年的2987万吨），漏看表格第一行会导致2018年无法计算
母题抽象
🧩 当题干出现’以下年份中…同比增速最快’的特征时，先列出各年增量判断正负排除负增长年份，再对正增长年份用’分子大且分母小者增速大’的分数性质比较，避免逐个精算。
同类特征：同比增速最快的年份、早稻产量、选项限定年份范围、基期为上一年、存在负增长年份需排除、增长率大小比较
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题干
以下年份中，全国早稻产量同比增速最快的年份是：
选项
- A. 2018年
- B. 2019年
- C. 2021年 ✅
- D. 2022年
官方解析
根据题干“······同比增速最快的年份是”，可判定本题为一般增长率问题。定位统计表可得：2017-2022年全国早稻产量分别为2987万吨、2859万吨、2627万吨、2729万吨、2802万吨、2812万吨。根据公式：增长率
，则下列年份的全国早稻产量同比增速分别为：
2018年，
；
2019年，
；
2021年，
；
2022年，
。
综上所述，以上年份中，全国早稻产量同比增速最快的年份是2021年。
故正确答案为C。
给定材料
