数量规律-立体图形外表面面数（等差数列）
考点：图形推理 / 数量规律-立体图形外表面面数（等差数列）
问法模型：问号处填入最合适图形使之呈现规律性 → 立体图形属性无规律时，数每个立体图形外表面的面数，找等差递增规律
推理链
- 第1步：题干五幅图均为立体图形（圆锥、圆柱、三棱锥、四棱锥形、带曲面六面体），元素组成不同，对称/曲直等属性无统一规律
- 第2步：立体图形封闭区域较多，转向数量规律——数立体图形外表面由几个面构成（含被虚线遮挡的底面，曲面整体算1个面）
- 第3步：依次计数：图一圆锥=2个面（1侧面+1底面），图二圆柱=3个面（1侧面+2底面），图三三棱锥=4个面，图四=5个面，图五=6个面，构成2、3、4、5、6的等差数列
- 第4步：按等差规律，’？‘处应选择外表面面数为7的立体图形
- 第5步：逐项数面：A项=8个面，B项（四棱台）=6个面，C项（圆台）=3个面，D项=7个面
- 第6步：只有D项面数为7，满足规律，故选D
最快解法：⚡ 数面法：识别题干为立体图形后直接数外表面面数，得2、3、4、5、6等差数列，问号选7个面；快速排除A(8)、B(6)、C(3)，锁定D(7)
易错点
- ⚠ 数面时漏数被虚线遮挡的底面/背面（如圆柱易漏数下底面，圆台易漏数上底面），导致面数整体数错
- ⚠ 圆锥、圆柱、圆台的曲面侧面应各算作1个面，易误以为曲面不算面或当成多个面
- ⚠ 官方解析二另给出’下底面形状分组’规律指向B项，与解析一面数规律指向D项冲突，易被分组规律干扰误选B；命题方以面数等差规律更严谨定答案为D
母题抽象
🧩 当题干出现一组立体图形且属性（对称、曲直、开闭）无规律时，数每个立体图形的外表面面数（含虚线遮挡面、曲面算1个面），若面数构成等差数列，则按延续数列选对应面数的选项
同类特征：全部为立体图形、元素组成不同、属性无明显规律、封闭区域（面）较多、外表面面数2/3/4/5/6等差递增、选项含柱体、锥体、台体等常见立体
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题干
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
解析一：元素组成不同，属性无明显规律，考虑数量规律。题干均为立体图形，且封闭区域较多，可数立体图形的外表面的面数量，即立体图形的外表面是由几个面构成的，观察发现分别由2、3、4、5、6个面构成，因此“？”处应该选择一个外表面为7的立体图形。A选项8个面，B选项6个面，C选项3个面，D选项7个面。D项当选。 故正确答案为D。 解析二：元素组成不同，属性无明显规律，考虑数量规律。观察发现题干立体图形均有下底面，图一和图二下底面形状相同，图三和图四下底面形状相同，因此“？”处应该选择一个与图五下底面形状相同的图形。B项当选。 故正确答案为B。 因为解析一中数立体图形的外表面的面数量呈现严谨的等差规律，故粉笔对于此题更倾向根据外表面的面数量，选择 D项。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析二依据’图一图二下底面相同、图三图四下底面相同’推出B项，与解析一面数等差规律推出的D项结论相互冲突；官方以等差规律更严谨为由倾向D。此题为双规律争议题，D项外表面面数为7需依赖虚线辨认被遮挡面，视觉上易误数，存在一定争议，但按官方最终认定答案为D。