数量规律-数三角形个数(可重合计数,等差递增);辅以一笔画属性验证

考点:图形推理 / 数量规律-数三角形个数(可重合计数,等差递增);辅以一笔画属性验证

问法模型:图形组成不同且三角形特征明显 → 优先数三角形个数找等差规律(重合组合也计入),再用一笔画等属性规律二次验证

推理链

  1. 第1步:题干四个图形组成不同,排除样式类叠加,且均由直线构成、三角形结构醒目(第1、3图为’日’字形变形,第2、4图为三角形拼合图),锁定数量规律
  2. 第2步:采用数三角形法,按官方注记’可以重合数’,即单个封闭小三角形与由其组合而成的大三角形均计入
  3. 第3步:依次计数:图1含1个三角形、图2含2个、图3含3个(2个小三角形+1个组合大三角形)、图4含4个,构成公差为1的等差数列
  4. 第4步:按等差规律顺推,问号处图形应含5个三角形
  5. 第5步:逐项数选项三角形个数:A为5个、B为7个、C为6个、D为3个,仅A符合’5个’的要求
  6. 第6步:换属性规律复验:题干均为直线构成的一笔画图形,选项中只有A为一笔画(B为三笔画、C为两笔画、D为三笔画),双重规律一致锁定A

最快解法:⚡ 数三角形法(可重合计数):题干1、2、3、4递增→直接找含5个三角形的选项,锁定A;再用一笔画快速复验(A奇点数为0或2,为一笔画)

易错点

  • ⚠ 数三角形时漏数’重合/组合’形成的大三角形(如’日’字变形中2小+1大),把题干数成非等差而误转其他规律
  • ⚠ 误用面(封闭区域)数或线段数规律,因图中缺口、出头线段导致计数不成规律而纠结
  • ⚠ 一笔画验证时奇点数错(如把B、D误判为两笔画),或忽略’可重合数三角形’这一计数规则

母题抽象

🧩 当图形组成不同且出现三角形嵌套/拼合结构(含’日’字变形图)时,优先数三角形个数(重合组合计入),若呈等差递增则按数列顺推确定答案,并以一笔画等属性规律二次验证

同类特征:图形组成不同、三角形个数规律明显、‘日’字形变形图、全直线图形、数量等差1/2/3/4、题干均为一笔画

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题干

从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

解析一: 图形组成不同,且三角形数量规律明显,考虑数数。题干中的三角形个数分别为1、2、3、4个,则?处应该为5个三角形的图形。A项5个,B项7个,C项6个,D项3个。 故正确答案为A。 注:数三角形个数的时候,是可以重合数的。 解析二: 图形组成不同,考虑属性规律。题干中所有图形均为直线图,但选项也均为直线图。再考虑数量规律,第一个图和第三个图明显为“日”字形变形,考虑笔画数。题干图形均为一笔画图形,选项中只有A为一笔画图形,B选项为三笔画图形,C选项为两笔画图形,D选项为三笔画图形。 故正确答案为A。

给定材料

(无)