数量规律-切点数（线圆接触关系：相切-相交-相离）
考点：图形推理 / 数量规律-切点数（线圆接触关系：相切/相交/相离）
问法模型：『六个图形分为两类，使每一类都有各自共同特征』的分组分类问法 → 元素组成不同先看属性、属性不通数数量，线圆组合图优先数切点
推理链
- 第1步：六幅图均由直线（折线、框线）与圆（曲线）组合而成，元素组成不同，属性规律（对称、封闭、曲直性）不明显
- 第2步：官方解析提示『题干图形相切明显』，锁定数量考点——切点数量，规则为：圆与直线相切记1个切点，相交或相离记0个切点
- 第3步：数图①③④：图①圆与上方横线外切，切点1个；图③圆与下方横线相切，切点1个；图④圆与上方横线相切，切点1个
- 第4步：数图②⑤⑥：图②横线穿过圆（相交而非相切）、图⑤圆与线段相离不接触、图⑥直线与圆相交，切点均为0个
- 第5步：按切点数分组：①③④均为1个切点一组，②⑤⑥均为0个切点一组，对照选项，B项为①③④，②⑤⑥，与结论一致
最快解法：⚡ 锁定考点法+接触类型速判：见到『圆+直线』分组题，直接判断每图圆与直线的接触类型——相切（线在圆边且只碰一点）记1，相交（线穿入圆内）或相离（不接触）记0，一数即得①③④为一组、②⑤⑥为一组，秒选B
易错点
- ⚠ 把『相交』误当『相切』：图②中横线穿过圆、图⑥中直线与圆相交，虽有接触但无切点，易误归入切点组
- ⚠ 把『相离』漏数：图⑤圆与线段不接触，若只统计『有接触关系』的图会漏掉⑤，误把⑤并入有切点一组
- ⚠ 常规数量规律（线数、交点数、面数）优先试错而未先看切点，或按封闭区域数、对称性分组错选A/C/D
母题抽象
🧩 当分组分类题中每幅图都出现『圆与直线组合』且线圆接触关系醒目时，优先数切点数（相切=1，相交/相离=0），按切点有无或多少分成两类
同类特征：六图分组分类问法、每图均含圆（曲线）与直线、线圆接触关系明显（相切/相交/相离并存）、元素组成不同、无属性规律、相切关系醒目、切点数量0与1两类
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①④⑤，②③⑥
- B. ①③④，②⑤⑥ ✅
- C. ①②⑤，③④⑥
- D. ①②⑥，③④⑤
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，每幅图形均有曲线与直线，且题干图形相切明显，考虑切点数量。图①③④的切点数均为1，图②⑤⑥的切点数均为0。即图①③④为一组，图②⑤⑥为一组。 故正确答案为B。
给定材料
（无）