增长率计算与比较（同比增幅超过10%的年份计数）
考点：增长 / 增长率计算与比较（同比增幅超过10%的年份计数） 材料：270133 该材料讲2015—2019年我国电影
问法模型：问’上映电影数同比增幅超过10%的年份有几个’→先把国产+进口加总得各年上映总数，再用’现期量＞1.1×基期量’替代增长率计算逐年代入判定
推理链
- 第1步：从图2提取各年国产、进口电影部数并加总得上映总数：2015年278+80=358部、2016年381+90=471部、2017年355+109=464部、2018年393+122=515部、2019年412+129=541部
- 第2步：增长率=(现期-基期)/基期；‘同比增幅超过10%‘等价于判定 现期量＞1.1×基期量
- 第3步：逐年代入：2016年471＞358×1.1=393.8，满足；2017年464＜471（同比为负增长），排除；2018年515＞464×1.1=510.4，满足（增幅约10.99%）；2019年541＜515×1.1=566.5，排除（增幅约5.05%）
- 第4步：满足条件的为2016、2018共2个年份，对照选项选B
最快解法：⚡ 替代法避除法：先加总得5年总数序列358/471/464/515/541，再心算基期×1.1（358→393.8、464→510.4、515→566.5）与现期直接比大小；2016年一眼超线、2017年下降直接排除、2019年差20多部一眼不够，仅2018年515 vs 510.4需细看
易错点
- ⚠ 图2为堆叠柱，‘上映电影总数’图中未直接标注，必须自己加总（如2017年355+109=464），只读单一分段数据会全错
- ⚠ 2017年总数471→464实为同比下降，易凭柱子高度相近误判为增长而多计1年
- ⚠ 临界点陷阱：2018年增幅10.99%刚过10%线（515对510.4仅多4.6部），心算不细易误排除；2019年5.05%远不足10%，勿误计
母题抽象
🧩 当题干出现’某指标同比增幅超过10%（或x%）的年份有几个’时，先把堆叠/分项数据加总成逐年总量序列，再用’现期＞(1+x%)×基期’逐项比较，负增长年份先排除，只精算临界年份
同类特征：2016-2019年逐年判定、上映电影数=国产+进口需加总、同比增幅超过10%、…的年份有几个、堆叠柱状图取数、基期为上一年数据
相关题
题干
2016-2019年，上映电影数同比增幅超过
的年份有（ ）个。
选项
- A. 1
- B. 2 ✅
- C. 3
- D. 4
官方解析
根据题干“······同比增幅超过······”，可判定本题为一般增长率问题。定位统计图二可知上映电影数
进口电影
国产电影，可知各年份上映电影数：2015年为
；2016年为
；2017年为
；2018年为
；2019年为
；根据公式：增长率
，同比增幅超过，即现期量
。2016年：
，满足；2017年上映电影数较上年下降，排除；2018年：
，满足；2019年：
，排除。因此2016-2019年，上映电影数同比增幅超过的年份有2个。
故正确答案为B。
给定材料
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给题干文本中’超过’后的阈值数字缺失，按官方解析’即现期量＞基期量×1.1’反推阈值为10%；经验证2016年31.6%、2018年11.0%超线，2017年负增长、2019年5.05%未超，与官方答案B一致，不影响作答