混合增速（全年-上半年-下半年增速大小关系推断与计数）
考点：增长 / 混合增速（全年/上半年/下半年增速大小关系推断与计数） 材料：200302 2014年某区限额以上第三产业单位（
问法模型：题干要求’全年正增长且下半年增速高于上半年’的类别数 → 用混合增速’大小居中’原理把’下半年＞上半年’等价转化为’全年增速＞上半年增速’，再叠加’全年增速＞0’逐行筛选计数
推理链
- 第1步：从题干提取两个筛选条件：①2014年收入同比2013年正增长（全年增速列＞0）；②下半年增速＞上半年增速（上半年增速列已给出）
- 第2步：混合增速规则：全年＝上半年＋下半年，全年增速大小居中介于两者之间；若下半年＞上半年，则下半年＞全年＞上半年，故条件②等价于’全年增速＞上半年增速’
- 第3步：先筛全年增速＞0的门类共8个：批发零售8.8%、金融44.2%、科研技术服务3.0%、水利环境0.4%、居民服务3.6%、教育16.5%、卫生14.9%、文体娱乐8.1%
- 第4步：再比对全年增速与上半年增速：批发零售8.8%＜16.1%排除，科研3.0%＜17.8%排除
- 第5步：剩余满足’全年＞上半年’的门类为：金融44.2%＞30.7%、水利0.4%＞-9.0%、居民服务3.6%＞-10.1%、教育16.5%＞2.3%、卫生14.9%＞14.6%、文体娱乐8.1%＞-2.8%
- 第6步：共6类，与选项B（6）对照，故正确答案为B
最快解法：⚡ 混合增速’大小居中’规则＋两步排除法：先圈出全年增速＞0的8行，再在其中划掉’全年＜上半年’的2行（批发零售8.8%＜16.1%、科研3.0%＜17.8%），剩6行直接数数，全程不算下半年增速具体值
易错点
- ⚠ 只看条件②漏筛正增长：房地产-5.1%＞-41.4%、住宿餐饮-16.8%＞-18.4%、租赁商务-7.7%＞-10.2%的下半年增速其实高于上半年，若不先筛’全年＞0’会误数成9类
- ⚠ 水利环境全年增速仅0.4%，是接近零的正值，极易漏筛导致只数出5类误选A
- ⚠ 两列增速口径不同（全年vs上半年）不可相减或取平均求下半年；卫生14.9%与14.6%仅差0.3个百分点，逐行比大小时最易看漏
母题抽象
🧩 当题干出现’已知全年与部分时期（上半年）增速，判断另一部分（下半年）增速高低/计数’时，用混合增速’大小居中’把’下半年＞上半年’转化为’全年＞上半年’，直接在表中逐行比较两列即可，无需算出具体下半年增速
同类特征：下半年收入同比增速高于上半年、混合增长率、正增长筛选、全年与上半年增速两列联用、有几类（计数型）、大小居中
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题干
表中所列各类限额以上第三产业单位中，2014年收入与2013年收入相比呈正增长，且2014年下半年收入同比增速高于上半年的有几类？
选项
- A. 5
- B. 6 ✅
- C. 7
- D. 8
官方解析
由题干“······2014年下半年收入同比增速高于上半年······”，结合表格材料已知全年及上半年增长率，判定本题为混合增长率问题。根据“混合增长率，大小居中”、“全年=上半年+下半年”及“2014年下半年收入同比增速高于上半年”，可得所求需满足，下半年增速＞全年增速＞上半年增速。根据“2014年收入与2013年收入相比呈正增长”，需找出2014年全年增长率为正的单位；定位表格材料可知，同时满足以上两条件的有：金融业（
），水利、环境和公共设施管理业（
），居民服务、修理和其他服务业（
），教育（
），卫生和社会工作（
），文化、体育和娱乐业（
），共计6个。
故正确答案为B。
给定材料
根据下列统计资料回答问题
2014年某区限额以上第三产业单位共674家，实际收入1059.1亿元，同比增长
；实现利润总额13.5亿元，同比增长
；从业人员达到58631人，同比下降
。
