混合增长率（整体=出口+进口，线段法求整体增速）
考点：增长 / 混合增长率（整体=出口+进口，线段法求整体增速） 材料：5741847 2024年我国与联合国定义的45个最
问法模型：题干问’进出口总值（整体）同比增速’，而材料只给出口、进口（两部分）各自金额与增速 → 识别为混合增长率问题，用线段法（距离与量成反比）求整体增速
推理链
- 第1步：定位材料第1段：2024年我国对最不发达国家出口8664.6亿元、同比增长4.3%；进口5565.5亿元、同比增长12.8%；且出口+进口=进出口总值14230.2亿元（14230.1与14230.2差0.1亿元为四舍五入尾差）。
- 第2步：进出口总值增速是出口与进口的混合增长率，必介于4.3%与12.8%之间，且偏向基期量大的一方（出口8664.6>进口5565.5，用现期量代替基期量），故整体增速低于中点(4.3%+12.8%)/2=8.55%，先排除高于中点的A(9.5%)、D(10.5%)。
- 第3步：按线段法’距离与量成反比’：(r−4.3%)/(12.8%−r)=5565.5/8664.6≈0.64，即r≈4.3%+8.5%×5565.5/14230.1≈4.3%+3.3%≈7.6%（等价公式r=(8664.6×4.3%+5565.5×12.8%)÷14230.1≈7.6%）。
- 第4步：7.6%与选项C(7.5%)最接近；B(8.5%)恰为’居中’的中点值，因’居中不正中、偏向基期量大一方’应排除，故选C。
最快解法：⚡ 混合增长率口诀+线段法：出口8664.6（+4.3%）>进口5565.5（+12.8%），整体增速偏向4.3%一侧、必低于中点8.55%，选项中仅C(7.5%)在中点左侧（B≈中点值为陷阱）；再验证r≈4.3%+8.5%×5565.5/14230.1≈7.6%，与C最接近。
易错点
- ⚠ 口径错位：误把第1段’占我国外贸进出口总值的3.2%‘当作增速，或错用12月单月增速18.1%、个别商品增速（如船舶+65.9%）来求进出口总值增速。
- ⚠ 偏向方向记反：混合增速应偏向基期量大（即基数大）的出口一方（8664.6），若误以为偏向增速高的进口一方，会错选B(8.5%)甚至更高选项。
- ⚠ ‘居中不正中’陷阱：B(8.5%)≈(4.3%+12.8%)/2=8.55%，直接取两增速平均选B正是命题设置的坑；另注意出口+进口=14230.1与总值14230.2的0.1亿元尾差不影响计算。
母题抽象
🧩 当题干出现’整体量=两部分之和、两部分各自增速已知、求整体增速’的特征时，用混合增长率线段法：整体增速必介于两增速之间、偏向基期量大（可用现期量代替）的一方，按’距离与量成反比’求解后对照选项。
同类特征：进出口总值同比增速、出口、进口增速分别已知、整体=部分之和、混合增长率、居中不正中、线段法/十字交叉
相关题
- 12536411（四川 2024，相关度1）
- 2049536（新疆 2017，相关度1）
- 2049720（山东 2017，相关度1）
- 2050992（江西 2017，相关度1）
- 2274485（北京 2019，相关度1）
题干
2024年，我国对最不发达国家进出口总值同比增速约为：
选项
- A. 9.5%
- B. 8.5%
- C. 7.5% ✅
- D. 10.5%
官方解析
根据题干“2024年······同比增速约为”，结合材料给出2024年我国对最不发达国家进口、出口总值及同比增速，且进口总值+出口总值=进出口总值，可判定本题为混合增长率问题。定位文字材料第一段可得：2024年，我国对最不发达国家出口8664.6亿元，同比（下同）增长4.3%；进口5565.5亿元，增长12.8%。根据混合增长率口诀“混合居中不正中，偏向基期量大的一方（一般用现期量代替基期量）”可知，
，排除A、D两项。根据线段法“距离与量成反比（一般用现期量代替基期量）”可知，
，解得
，与C项最接近。
故正确答案为C。
给定材料
2024年，我国对联合国定义的45个最不发达国家（以下简称最不发达国家）进出口14230.2亿元人民币，占同期我国外贸进出口总值的3.2%。其中出口8664.6亿元，同比（下同）增长4.3%；进口5565.5亿元，增长12.8%。
2024年，我国对最不发达国家出口机电产品3942.2亿元，增长13.5%。其中出口船舶690.8亿元，增长65.9%，主要出口至全球第一大船旗国利比里亚。出口金额654.3亿元，增长67%；出口工程机械、火车分别为165.3亿元、91.6亿元，分别增长28.9%、39.5%；出口劳动密集型产品2481亿元，增长3.7%，其中纺织品1623.5亿元，增长15.3%。
2024年，我国自最不发达国家进口铜材、原油、金属矿砂分别为1469.6亿元、1364.2亿元、1221亿元。最不发达国家成为我国钢材、铝矿、锡矿、钨矿、钛矿第一大进口来源地，分别占我国同类商品进口总值的38.2%，73.1%，65.4%，57.7%，58.1%。
2024年12月1日起，我国给予所有已建交的最不发达国家100%税目产品零关税待遇。12月，我国自最不发达国家进口512.7亿元，增长18.1%，其中自刚果民主共和国、几内亚、老挝、赞比亚分别进口156.3亿元，54.7亿元，35.6亿元，33.9亿元，分别增长84.6%，40.3%，25.7%、127.27%。