由同比增速求增长量并作倍数比较（增长量作比）
考点：增长 / 由同比增速求增长量并作倍数比较（增长量作比） 材料：7424395 2023年全国绿茶、红茶、黑茶、乌龙
问法模型：题干出现’2023年……同比增量约是……多少倍’→ 已知现期与同比增速，先用公式 增量=现期×r/(1+r) 分别求黑茶、白茶的同比增量，再作比值
推理链
- 第1步：定位第4段（内销额）：2023年黑茶内销额358.6亿元、同比增长11.6%；白茶内销额107.5亿元、同比增长6.9%——注意内销额给的是增速（%）而非增量，与第1、2段’产值给增量’口径不同
- 第2步：套用增长量公式 增量=现期×r/(1+r)，速算转化为百化分：11.6%≈1/8.6、6.9%≈1/14.5
- 第3步：黑茶增量≈358.6/(1+8.6)=358.6/9.6≈37.4亿元；白茶增量≈107.5/(1+14.5)=107.5/15.5≈6.9亿元
- 第4步：作比 37.4/6.9≈5.4（精确计算 358.6×11.6%/111.6%≈37.3、107.5×6.9%/106.9%≈6.9，比值≈5.37）
- 第5步：与选项对照，5.4与C项一致，故选C
最快解法：⚡ 百化分+截位直除：11.6%≈1/8.6、6.9%≈1/14.5，增量=现期/(1+n)，黑茶≈358.6/9.6≈37.4亿元，白茶≈107.5/15.5≈6.9亿元，37.4÷6.9≈5.4，直接锁定C
易错点
- ⚠ 增速与增量口径混排陷阱：第4段内销额给同比增速（%），若与第1、2段’产值给同比增量’的口径串用，直接把增速当增量或把产值段增量当内销额增量，均会算错
- ⚠ 漏除(1+r)：增量=现期×r/(1+r)，只算现期×r（358.6×11.6%≈41.6、107.5×6.9%≈7.4，比值≈5.6）会偏向错选，模型错误但凑近选项最危险
- ⚠ 正负号口径：第4段绿茶-6.3%、红茶-0.6%为减少，黑茶+11.6%、白茶+6.9%为增长，取数时勿张冠李戴；且绿茶产值2060.6亿元≠内销额1978.3亿元，两套口径数值接近勿混用
母题抽象
🧩 当题干出现’A的同比增量约是B的多少倍’而材料只给同比增速（%）时，用百化分把 r 化为1/n，增量=现期/(1+n)，分别求出两增量后作比即得倍数
同类特征：同比增量、多少倍、内销额（增速口径）、百化分求增量、增量作比、选项差距较大用估算
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题干
2023年，全国黑茶内销额同比增量约是白茶的多少倍？
选项
- A. 3.0
- B. 4.2
- C. 5.4 ✅
- D. 6.6
官方解析
根据题干“2023年······是······多少倍”，结合材料时间为2023年，可判定本题为现期倍数问题。定位文字材料第四段可知：2023年，全国黑茶内销额358.6亿元，同比增长11.6%；白茶107.5亿元，同比增长6.9%。根据公式：增长量
，则2023年，全国黑茶内销额同比增量为
亿元，白茶内销额同比增量为
亿元。故题干所求倍数为
倍，与C项最接近。
故正确答案为C。
给定材料
2023年，全国6大类茶叶产量、产值、内销量、内销额相关数据如下：2023年，全国绿茶产量193.4万吨，同比增长8.0万吨；红茶49.1万吨，同比增长0.9万吨；黑茶45.8万吨，同比增长3.2万吨；乌龙茶33.3万吨，同比增长2.15万吨；白茶10.0万吨，同比增长0.56万吨；黄茶2.3万吨，同比增长1.0万吨。
2023年，全国绿茶产值2060.6亿元，同比增长2.4亿元；红茶519.7亿元，同比增长10.3亿元；黑茶310.4亿元，同比增长41.8亿元；乌龙茶288.5亿元，同比增长33.7亿元；白茶87.0亿元，同比增长9.0亿元；黄茶30.5亿元，同比增长18.7亿元。
2023年，全国茶叶内销总量240.4万吨，同比增长0.7万吨。其中绿茶内销量128.9万吨，同比减少1.6%；红茶37.9万吨，同比减少0.7%：黑茶37.8万吨，同比增长3.7%；乌龙茶25.6万吨，同比增长3.2%；白茶8.3万吨，同比增长1.6%；黄茶1.9万吨。
2023年，全国茶叶内销总额3346.7亿元，同比减少48.5亿元，其中绿茶内销额1978.3亿元，同比减少6.3%；红茶560.9亿元，同比减少0.6%；黑茶358.6亿元，同比增长11.6%；乌龙茶311.0亿元，同比增长9.3%；白茶107.5亿元，同比增长6.9%；黄茶30.4亿元。