空间重构-四面体展开图折叠（画边法-公共边法）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体展开图折叠（画边法/公共边法）
问法模型：‘左边给定展开图，右边哪一项能由它折叠而成’→以唯一特征面（黑尖）为起点顺时针画边，比对每条边所对的面及公共边细节，逐项排除
推理链
- 第1步：题干展开图为四面体外表面展开图，共4个面（标为面a、b、c、d），其中面d含唯一特征’黑尖’，其余面内含线段
- 第2步：用画边法，以面d的黑尖为起点沿面d顺时针给三条边编号，在题干中确定每条边所对的面：第1条边对着面a
- 第3步：A项按同一规则画边，第1条边所对的面不是面a，相邻面错位，与题干不一致，排除
- 第4步：B项由面a、面d构成，题干中第1条边对着面a，选项中第3条边才对着面a，黑尖与面a的相对位置被旋转，排除
- 第5步：D项由面b、面c构成，题干中面b、面c内的线段交点落在公共边上，选项中交点不在公共边上，公共边细节不符，排除
- 第6步：C项各边所对的面及公共边上的交点位置均与展开图一致，当选
最快解法：⚡ 画边法：以唯一特征’黑尖’为起点顺时针画边，先比对第1条边所对的面快速排除A、B（B项黑尖所指边错位），再用’线段交点是否落在公共边’排除D，锁定C
易错点
- ⚠ 画边起点未选唯一特征’黑尖’，导致编号基准与方向混乱
- ⚠ 只验证两面是否相邻，忽略黑尖对准的是第几条边（B项的旋转错位）
- ⚠ 忽略线段交点与公共边的位置关系这一细节（D项排除依据）
母题抽象
🧩 当四面体展开图中存在唯一特征（黑尖/黑块/阴影）时，以该特征为起点顺时针画边，比对选项中每条边所对的面是否一致；两相邻面均含线条时，再验证交点是否落在公共边上
同类特征：四面体展开图、空间折叠、唯一特征面（黑尖）、顺时针画边、公共边、线段交点位置
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题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d，如下图：
A项：以面d黑尖为起点顺时针画边，题干中第1条边对着的是面a，选项中第1条边对着的不是面a，选项与题干不一致，排除；
B项：选项由面a、面d构成，以面d黑尖为起点顺时针画边，题干中第1条边对着的是面a，选项中第3条边对着的是面a，选项与题干不一致，排除；
C项：与题干一致，当选；
D项：选项由面b、面c构成，题干中面b、面c内的线段交点在公共边上，选项中面b、面c内的线段交点不在公共边上，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为C。
给定材料
（无）