空间重构-四面体折叠（相邻面公共边特征）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（相邻面公共边特征）
问法模型：给出四面体展开图问折叠后是哪一项 → 用’公共边法’比对相邻面交界处黑三角形的并排/错位及与顶角黑三角是否挨着，逐项排除
推理链
- 第1步：题干为大三角形含中三角的四面体展开图，四个面（a、b、c、d）均带有位于角部的小黑三角形及黑白图案，选项为折叠后的立体视图
- 第2步：采用公共边特征法——在展开图中定位选项所示两面的公共边，观察公共边两侧小黑三角是’并排’还是’错位’、是否与顶角黑三角挨着、描边经过的角的颜色
- 第3步：A项由面a、c、d中两面构成：展开图中面a-c、面a-d、面c-d三组公共边（红线）两侧均为两个小黑三角并排挨着，而A项公共边处两个小黑三角错位挨着，不一致，排除
- 第4步：B项由面b、c构成：展开图中面b从黑尖开始顺时针画边，边1到边2（绿线）中间经过白色的角，而B项中同位置经过的是半黑半白的角，不一致，排除
- 第5步：D项由面b与面a/c/d之一构成：展开图中面b与面a、面b与面c、面b与面d的公共边（蓝线）均不与顶角小黑三角形挨着，而D项公共边与顶角小黑三角形挨着，不一致，排除
- 第6步：C项各面图案方向及公共边处黑三角的相对位置均与展开图一致，当选
最快解法：⚡ 公共边法（描边比对）：抓住公共边两侧小黑三角的三个特征——并排vs错位、是否挨顶角黑三角、描边经过的角的颜色，A错位排除、B角色不对排除、D挨着顶角黑三角排除，锁定C
易错点
- ⚠ 并排挨着与错位挨着区分不清，误选A
- ⚠ 面b顺时针描边时忽略经过的角是白色而非半黑半白，误选B
- ⚠ 忽略公共边是否与顶角小黑三角形相邻这一细节，误选D
母题抽象
🧩 当题干给出四面体展开图且各面以角部小黑三角、黑白角为特征图案时，用公共边特征法（并排/错位、挨不挨顶角黑三角、顺时针描边经过的角色）逐项排除定答案
同类特征：四面体展开图、四个面均含角部小黑三角形、白色角与半黑半白角、公共边两侧图案关系、并排vs错位、顺时针描边定向
相关题
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题干
下面给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d，如下图：
A项：选项由面a、c、d这三个面其中两个面构成，题干展开图中面a和面c，面a和面d，面c和面d，这三组面的公共边（红色的线）都是两个小黑三角并排挨着，选项中的公共边（红色的线）两个小黑三角是错位挨着，选项与题干不一致，排除；
B项：选项由面b、c构成，题干中面b从黑尖开始顺时针画边，边1到边2（绿色的线）中间经过白色的角，而选项中以此为顶点顺时针画边，边1到边2（绿色的线）中间经过的是半黑半白的角，选项与题干不一致，排除；
C项：与题干一致，当选；
D项：选项由面b和面a、c、d其中的一个面构成，题干展开图中面b和面a，面b和面c，面b和面d，这三组面的公共边（蓝色的线）都没有与顶角的小黑三角形挨着，而选项中的公共边（蓝色的线）与顶角的小黑三角形挨着，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为C。
给定材料
（无）