空间重构-四面体展开图（画边法-唯一点法）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体展开图（画边法/唯一点法）
问法模型：给出四面体立体图求其唯一正确的平面展开图 → 以特征面顶点为唯一点画边，对比关键边相邻的面进行排除
推理链
- 第1步：题干立体图为四面体，可见两个特征面——黑色实心三角形所在面与灰色（点状）三角形所在面，其余为空白面
- 第2步：采用画边法，以黑色三角形所在面的顶点E为唯一点，顺时针画边编号，将立体图与展开图建立对应关系
- 第3步：在立体图中观察，从唯一点E顺时针画出的边1所邻接（所对）的面为灰色三角形所在面，这是排他性的判定标准
- 第4步：逐项对照——A项中边1对应空白面，与题干’边1邻灰色三角面’不一致，排除
- 第5步：B项中边1同样对应空白面，不一致，排除；C项中边1仍对应空白面，不一致，排除
- 第6步：D项边1的相邻面关系与立体图一致，当选
最快解法：⚡ 画边法：从黑三角面的顶点E（唯一点）出发顺时针画边，锁定边1——立体图中边1邻接灰色三角形面；四个选项中A、B、C的边1均邻接空白面，只有D相符，直接锁定答案
易错点
- ⚠ 三角形图案在面上有方向性，选项通过旋转/翻转图案设置干扰，只看’黑白灰三图案是否齐全’而不看相邻关系会误选
- ⚠ 唯一点选取错误（未选黑三角面顶点E）会导致画边起点错位，边1找不到对应关系
- ⚠ 画边方向弄反（逆时针而非顺时针），会导致相邻面判定全部颠倒
母题抽象
🧩 当四面体空间重构的立体图与展开图中出现带图案的特征面时，以图案面某一顶点为唯一点顺时针画边，用’关键边相邻的面’这一强约束逐项排除，剩余唯一项即为答案
同类特征：四面体展开图、黑色实心三角形面、灰色点状三角形面、空白面干扰项、画边法、唯一点顺时针描边
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题干
右边四个图形中，只有一个是左侧图形的展开图，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查四面体的空间重构。对平面展开图中的面进行标记，用排除法解题。
观察题干所给的立体图形，可以看到两个面，采用画边法，以黑色三角形所在面的顶点E为唯一点，顺时针画边。观察可知，立体图形中边1所对的面为灰色三角形所在面。
A项：边1对应空白面，题干中边1对应灰三角所在的面，与题干不一致，排除。
B项：边1对应空白面，题干中边1对应灰三角所在的面，与题干不一致，排除。
C项：边1对应空白面，题干中边1对应灰三角所在的面，与题干不一致，排除。
D项：与题干一致，当选。
故正确答案为D。
给定材料
（无）